11.1.2 柱体的体积“四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.1.2 柱体的体积】 【附录】相关考点 考点一 祖暅原理 祖暅原理：夹在两个平行平面间的两个几何体，如果被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面都有相等的面积，那么这两个几何体的体积必相等； 考点二 柱体的体积 V柱体＝Sh(S为底面面积，h为高)， V圆柱＝πr2h(r为底面半径) 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、若长方体的长、宽、高分别为3 cm、4 cm、5 cm，则长方体的体积为(　　) A．27 cm3 B．60 cm3 C．64 cm3 D．125 cm3 2、在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等； 根据祖暅原理，“两几何体A、B的体积不相等”是“A、B在等高处的截面面积不恒相等”的条件（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、设正六棱柱的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为 4、如果正四棱柱的对角线长为3.5，侧面的一条对角线长为2.5，则该棱柱的体积为 5、一个矩形边长为4和5，绕它的长为5的边旋转一周所形成的几何体的体积为 6、如图，一个底面半径为 2 的圆柱被一平面所截，截得的几何体的 最短和最长母线长分别为 2 和 3，则该几何体的体积为 ． 7、如图所示的空间图形，上面是圆柱，其底面直径为6 cm，高为3 cm， 下面是正六棱柱，其底面边长为4 cm，高为2 cm，现从中间挖去 一个直径为2 cm的圆柱，则此空间图形的体积为 8、已知正四棱柱的对角线长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，则这个正四棱柱的体积等于___________ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、一个造桥用的钢筋混凝土预制件的尺寸如图所示(单位：米)， 浇制一个这样的预制件需要多少立方米混凝土 (钢筋体积略去不计，精确到0.01立方米)? 10、如图，长方体ABCD­A1B1