11.1.1 棱柱与圆柱 “四基”测试题-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 11 章 空间几何体》【11.1.1 棱柱与圆柱】 【附录】相关考点 考点一 棱柱的定义 有一对互相平行的面，且这两个面是两个全等的三角形或平面多边形；同时，不在这两个面上的棱都相互平行；我们把这样的多面体叫做棱柱； 考点二 棱柱的相关概念 底面：两个互相平行的面； 侧面：底面以外的其余各面； 侧棱：不在底面上的棱； 顶点：侧面与底面的公共顶点； 高：棱柱的两个底面之间的距离称为棱柱的高； 考点三 棱柱的分类 分类1：按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱…… 分类2：侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱； 否则称为斜棱柱； 底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱； 考点四 圆柱的定义 将矩形绕其一条边所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱； 考点五 圆柱的相关概念 轴：旋转轴叫做圆柱的轴； 底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面； 侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边； 高：圆柱的两个底面间的距离（即的长度）叫做该圆柱的高； 考点六 轴截面 定义：是指过圆柱的轴的截面分别叫做圆柱轴截面； 也泛指过任意一轴的“面”。 性质：1、同一圆柱轴截面都全等；2、圆柱的轴截面是全等的矩形； 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、下面多面体中，是棱柱的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、四棱柱有几条侧棱，几个顶点（ ） A．四条侧棱、四个顶点 B．八条侧棱、四个顶点 C．四条侧棱、八个顶点 D．六条侧棱、八个顶点 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、一棱柱有10个顶点，其所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm. 4、如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱CC1的中点， 沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________cm. 5、正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是________． 6、已知一个圆柱的轴截面是边长为2cm的正方形，则圆柱上底面边上任意一点和下底面圆心连成的直线与下底面所成角的大小为 7、如图，水平桌面上放置一个装有