精品解析：安徽省芜湖市镜湖区第二十九中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

2021~2022学年第二学期七年级期中教学质量评估试卷 数学 注意事项：1、时间120分钟； 2、请将答案填写在答题卷上．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回． 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( )． A 5 B. 4 C. 3 D. 2 2. 点(﹣4，2)所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 以下命题是真命题的是（　　） A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 4. 一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 5. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数中，无理数（ ） A. B. 0.3232 C. D. 7. 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足等式是（　　） A. α+β＝180° B. α+β＝90° C. β＝3α D. α﹣β＝90° 8. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果用a表示3268的算术平方根，那么32.68的平方根是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于任意一点，规定：；比如．当时，所有满足该条件的点P组成的图形为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题5分，共30分） 11. 的立方根与81的平方根之和为_____________ 12. 如图，若，，，则　　． 13. 在一块边长为10米正方形草坪上修了横竖各两条宽都为2米的长方形小路（图中阴影部分）将草坪分隔成如图所示的图案，则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为__________平方米． 14. 已知，则__________ 15. 如图，在平面直角坐标系中 A(3，0)，B(0，4)，AB=5，P 是线段 AB 上的一个动点，则 OP 的最小值是______． 16. 如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，若将该圆形纸片沿数轴滚动一周（无滑动）后点A与数轴上的点重合，则点表示的数为_____________ 三、解答题（共7题，共80分） 17. 计算 18. 如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD． （1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠ABD+∠D＝180°，（　　） ∵∠D＝100°，（已知） ∴∠ABD＝ °， ∵BC平分∠ABD，（已知） ∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义） （2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG． 19. 已知平方根是，的立方根是3，求的立方根． 20. 按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为_____________； （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出，并写出点的坐标_____________； （3）求出的面积． 21. 在平面直角坐标系中，已知点，点（其中m为常数，且），则称B是点A的“m族衍生点”．例如：点的“3族衍生点”B的坐标为，即． （1）点的“2族衍生点”的坐标为_____________； （2）若点（其中），点A的“m族衍生点”为点B，且，求m的值； （3）若点的“m族衍生点”与“族衍生点”关于y轴对称，则点A的位置在___________上． 22. 已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，于C． 若∠O=40°，求∠ECF的度数； 求证：CG平分∠OCD； 当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由． 23. 如图，在长方形中，，，以O为原点，为x轴，为y轴，建立平面直角坐标系坐标系．动点P从点A出发，沿A→O→C→B路线运动到点B停止，速度为4个单位长度/秒；动点Q从点O出发，沿O→C→B路线运动到点B停止，速度为2个单位长度/秒；当点P到达点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t． （1）写出A、B、C三点的坐标； （2）当点P恰好追上点Q时，求此时点P的坐标； （3）当点P运动到线段上时，连接、，当的面积是3时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$