12.1函数 第2课时 变量与函数 教案 2022—2023学年沪科版数学八年级上册

12.1 函数 第2课时 函数的表示方法1 一、教学目标 1.会用列表法和解析式法表示函数，会求函数自变量的取值范围； 2.能利用给定的自变量求函数的值，能列简单的函数表达式； 3.经历列表法和解析式法表示函数的过程，培养学生选用合适方法解决问题的能力； 4.通过有趣的教学活动，发展学生合理推理能力和丰富的情感、态度以及学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：求函数解析式中自变量的取值范围和函数值． 难点：解析式函数表达式的列式和应用． 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【回顾】 下列问题中的变量y是不是x的函数？ (1) y = 2x (2) y= (x≥0) (3) y=x2 (4) y2=x (5) (6) 答案：变量y是x的函数的有(1) (2) (3) (5). 【合作】 还记得上节课研究的三个函数问题吗？ 问题1：用热气球探测高空气象 问题2：用电负荷曲线 问题3：汽车刹车问题 分析：3个问题表达函数的方法，体现了函数表示的3个方法，问题1中，函数的表示方法是列表法，问题2中，函数的表示方法是图象法，问题3中，函数的表示方法是解析式法.本节课主要介绍列表法和解析式法. 集体回答. 回顾旧知，为后面学习打下基础. 环节二 探究新知 【归纳】 列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法. 解析法：用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法. 其中的等式叫做表达式(或函数解析式). 提醒：在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义. 直接引入新知 环节三 应用新知 【典型例题】 教师活动：教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 【典型例题】 例1 求下列函数中自变量x的取值范围： (1) y=2x+4； (2) y=−2x2； (3) y =； (4) y =. 分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与− 2x2都有意义； 在(3) 中，当x =2时， 在(4)中，x＜3时， 答案：解: (1) x为全体实数. (2) x为全体实数. (3)x ≠