14 九上 第24章 解直角三角形（章节知识回顾与提升）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 79 — — 80 — — 81 — 第 24 章　 解直角三角形 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:直角三角形的性质,特殊角的三角函数值,解直 角三角形的简单应用. 24. 1　 测量 1. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD⊥AB 于点 D,下 列结论中错误的是(　 　 ) A. ∠ACD= ∠B B. CD2 =AD·BD C. AC·BC=AB·CD D. BC2 =AD·AB 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D, CD= 5 ,BD= 2,则 AC= 　 　 　 　 . 24. 2　 直角三角形的性质 3. (3 分)如图,在△ABC 中,∠A+∠B = 90°,AD =DB,CD = 3,则 AB 的长度为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 3 题图 　 　 第 4 题图 　 第 5 题图 4. (3 分)如图,在等边△ABC 中,BC = 4,D,E 分别是 AB,AC 的 中点,EF⊥BC 于点 F,连结 DF. 则 DF 等于(　 　 ) A. 2 B. 3 C. 7 D. 2 2 5. (3 分)如图,已知 Rt△ABC,∠ACB = 90°,∠B = 60°,AB = 8, 将△ABC 沿 BC 方向平移 7 个单位长度得到△DEF,则图中 四边形 ACED 的面积为　 　 　 　 . 6. (6 分)在△ABC 中,D 是 BC 边的中点,AD= 1 2 BC. (1)△ABC 的形状为　 　 　 　 　 　 　 　 . (2) 如图, BM = 3, BC = 12, ∠B = 45°, ∠MAN= 45°,求 CN; (3)在(2)的条件下,AN= 　 　 　 　 . 24. 3　 锐角三角函数 7. (3 分)如图,在△ABC 中,∠C = 90°,设∠A,∠B,∠C 所对的 边分别为 a,b,c,则(　 　 ) A. c= bsinB B. b= csinB C. a= btanB D. b= ctanB 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. (3 分)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,tanA= 2,则 cosA 的值为 (　 　 ) A. 3 2 B. 5 5 C. 1 2 D. 2 5 5 9. (3 分)在△ABC 中,若( sinA- 1 2 ) 2 + | 3 2 -cosB | = 0,则∠C = . 10. (6 分)计算 2sin30°+cos60°-tan60°tan30°+cos245°-sin234°- cos234°. 11. (6 分)已知∠A 为锐角且 sinA = 1 2 ,则 4sin2A- 4sinAcosA+ cos2A 的值是多少? 12. (6 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,tanA = 1 3 ,BC = 2,求 AB 的长. 24. 4　 解直角三角形 13. (3 分)某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计 算 AB 的长为　 　 　 　 m. (结果保留根号) 第 13 题图 　 　 第 14 题图 14. (3 分)如图所示,∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角, 则 sin∠AOB 的值是　 　 　 　 . 15. (3 分)如图,某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一 块平地. BC∥AD,BE⊥AD,斜坡 AB 长 26m,斜坡 AB 的坡比 为 12 ∶5. 为了减缓坡面,防止山体滑坡,学校决定对该斜坡 — 82 — — 83 — — 84 — 进行改造. 经地质人员勘测,当坡角不超过 50°时,可确保山 体不滑坡. 如果改造时保持坡脚 A 不动,则坡顶 B 沿 BC 至 少向右移　 　 　 　 m 时,才能确保山体不滑坡. (取 tan50°= 1. 2) 第 15 题图 　 　 第 16 题图 16. (3 分)人字梯为现代家庭常用的工具(如图) . 若 AB,AC 的 长都为 2m,当 α= 50°时,人字梯顶端离地面的高度 AD 是　 　 　 　 m. (结果精确到 0. 1m,参考依据: sin50° ≈0. 77, cos50°≈0. 64,tan50°≈1. 19) 17. (6 分)如图,小丽