07 九上 第二十三章 旋转（章节知识回顾与提升）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（人教版 河南专用）

— 37 — — 38 — — 39 — 第二十三章　 旋转 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:图形的旋转和旋转的性质;中心对称和中心对称图形,关 于原点对称的点的坐标. 23. 1　 图形的旋转 1. (3 分)在俄罗斯方块游戏中,若某行被小方格块填满,则该行中的所 有小方格会自动消失. 现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图 案,屏幕上方又出现一小方格块正向下运动,为了使屏幕下面三行中 的小方格都自动消失,你可以将图形 进行以下的操作(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 先逆时针旋转 90°,再向左平移 B. 先顺时针旋转 90°,再向左平移 C. 先逆时针旋转 90°,再向右平移 D. 先顺时针旋转 90°,再向右平移 2. (3 分)数学来源于生活,下列生活中的运动属于旋转的是(　 　 ) A. 国旗上升的过程 B. 球场上滚动的足球 C. 工作中的风力发电机叶片 D. 传输带运输的东西 3. (3 分)如图,把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°得到△DCE,若 BE = 17, AD= 7,则 BC 为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4. (3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,将△ABC 绕顶点 C 逆时针 旋转得到△A′B′C,M 是 BC 的中点,P 是 A′B′的中点,连接 PM,若 BC = 2,∠BAC= 30°,则线段 PM 的最大值是　 　 　 　 . 5. (8 分)如图,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△EDC. 若点 A、D、E 在同一条直线上,且∠ACB= 20°,求∠CAE 及∠B 的度数. 6. (8 分)如图,四边形 ABCD 是正方形,△ADF 旋转一定角度后得到 △ABE,且点 E 在线段 AD 上,若 AF= 4,∠F= 60°. (1)指出旋转中心和旋转角度; (2)求 DE 的长度和∠EBD 的度数. 23. 2　 中心对称 7. (3 分) 下列几何图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的 是(　 　 ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 正八边形 8. (3 分)平面直角坐标系内一点 P( -2,3)关于原点对称的点的坐标 是(　 　 ) A. (3,-2) B. (2,3) C. ( -2,-3) D. (2,-3) 9. (3 分)若点 M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则 ab= 　 　 　 　 . 10. (3 分)已知点 M(1-2m,m-1)关于原点的对称点在第一象限,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 11. (3 分)如图,已知矩形 OACB 的两边 OA,OB 分别在 x 轴、y 轴上,且 A( -1,0),B(0,2),先将矩形 OACB 沿 x 轴向右平移 2 个单位长度,得到矩形 O1A1C1B1,然后 作矩形 O1A1C1B1 关于坐标原点 O 的中心对称图形, 得到矩形 O2A2C2B2,则点 C2 的坐标是　 　 　 　 . 12. (8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别是 A(1, 1),B(4,1),C(5,3) . (1) 将 △ABC 向 左 平 移 6 个 单 位 长 度 得 到 △A1B1C1, 请 画 出 △A1B1C1,并写出点 A1,C1 的坐标; (2)请画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A2B2C2 . 13. (9 分)△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示,点 A( -2, 3),点 B( -4,0),点 C( -1,1)为△ABC 的顶点. (1)作△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1 向上平移 5 个单位,作出平移后的 A2B2C2; (3)在 x 轴上求作一点 P,使 PA+PA2 的值最小,并求出点 P 的坐标. — 40 — — 41 — — 42 — 23. 3　 课题学习 图案设计 14. (3 分)如图,A、B、C、D 四点在同一条直线上,△ACE≌△BDF,则下 列结论正确的是(　 　 ) A. △ACE 和△BDF 成轴对称 B. △ACE 经过旋转可以和△BDF 重合 C. △ACE 和