10 九上 第23章 图形的相似（追梦综合演练卷）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 55 — — 56 — — 57 — 第 23 章追梦综合演练卷 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 若 a 5 = b 8 ,则b -a a 等于(　 　 ) A. 3 5 B. 5 3 C. 8 5 D. 5 8 2. 如图,直线 a∥b∥c,分别交直线 m,n 于点 A,B,C,D,E,F, 若 AB= 2,BC= 4,DE= 3,则 EF 的长是(　 　 ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 如图,点 D,E 分别在△ABC 的边 AB,AC 上,且 DE∥BC, 若 AD= 2,DB= 3,AC= 10,则 AE 等于(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知△ABC∽△DEF,△ABC 与△DEF 面积之比为 1 ∶4. 若 BC= 1,则 EF 的长是(　 　 ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 16 5. 如图,有一块形状为 Rt △ABC 的斜板余料. 已知∠A = 90°,AB = 6cm, AC = 8cm, 要把它加工成一个形状为 ▱DEFG 的工件,使 GF 在 BC 上,D,E 两点分别在 AB,AC 上,且 DE= 5cm,则▱DEFG 的面积为(　 　 ) A. 24cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 6cm2 第 5 题图 　 第 6 题图 　 第 7 题图 6. 如图,△ABC 以点 O 为旋转中心,旋转 180°后得到△A′B′ C′. ED 是△ABC 的中位线,经旋转后为线段 E′D′. 已知 E′D′= 2,则 BC 的值是(　 　 ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 7. 将图中三角形向右平移 2 个单位长度,再向上平移 3 个 单位长度,则平移后的三个顶点的坐标是(　 　 ) A. (2,2),(3,4),(1,7) B. (2,-2),(3,3),(1,7) C. ( -2,2),(4,3),(1,7) D. ( -2,2),(3,4),(1,7) 8. 若两个相似多边形的面积之比为 4 ∶9,则这两个多边形的 周长之比为(　 　 ) A. 2 ∶ 3 B. 2 ∶3 C. 4 ∶9 D. 16 ∶81 9. 在平面直角坐标系中,已知点 O(0,0),A(0,2),B(1,0), 点 P 是反比例函数 y = - 1 x 图象上的一个动点,过点 P 作 PQ⊥x 轴,垂足为 Q. 若以点 O、P、Q 为顶点的三角形与 △OAB 相似,则相应的点 P 共有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在 DA 的延长线上,且 AE= 1 3 AD,连结 CE 交 BD 于点 F,交 AB 于点 G,则 S△BGC ∶S四边形ADCG 的值是(　 　 ) A. 3 5 B. 5 3 C. 5 7 D. 3 4 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD 是 AB 边上的高, 已知 AB= 25,BC= 15,则 BD= 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 第 12 题图 　 　 第 13 题图 12. 如图,P 是▱ABCD 的边 AD 上一点,E、F 分别是 PB、PC 的中点,若▱ABCD 的面积为 16cm2,则△PEF 的面积 (阴影部分)是　 　 　 　 cm2 . 13. 如图,菱形 ABCD 的周长为 12,∠DAB = 60°,对角线 AC 上有两点 E 和 F(点 E 在点 F 的左侧),且要使四边形 DEBF 与菱形 ABCD 相似,则 AE 的长为　 　 　 　 . 14. 如图,正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 6 和 2,点 F,G 分别在边 BC,CD 上,P 为 AE 的中点,连结 PG,则 PG 的长为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15. 如图,已知 A1(1,0)、A2(1,1)、A3( -1,1)、A4( -1,-1)、A5 (2,-1)、…则点 A2 022 的坐标为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16. (7 分)如图,E 是矩形 ABCD 的边 CB 上的一点,AF⊥ DE 于点 F,AB = 3,AD = 2,CE = 1. 求 DF 的长度. 17. (8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 P 在 BC 上. (1)求作△PCD,使点 D 在 AC 上,且△PCD∽△ABP; (要求:尺规作图,保留作图痕