09 九上 第23章 图形的相似（章节知识回顾与提升）-【追梦之旅·数学铺路卷】2022-2023学年九年级全一册初三数学（华东师大版 河南专用）

— 49 — — 50 — — 51 — 第 23 章　 图形的相似 章节知识回顾与提升 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 测试内容:成比例线段的性质,平行线分线段成比例,相似 多边形的性质与判定,相似三角形的性质与判定,中位线, 位似图形的性质,图形的变换与坐标. 23. 1　 成比例线段 1. (3 分)如图,在△ABC 中,DE∥BC,若 AD = 3,AE =BD = 2,则 线段 CE 的长为(　 　 ) A. 3 B. 4 C. 4 3 D. 2 3 第 1 题图 　 　 第 3 题图 2. (3 分)若把△ABC 的各边扩大到原来的 3 倍后,得到△A′B′ C′,则下列结论错误的是(　 　 ) A. △ABC∽△A′B′C′ B. △ABC 与△A′B′C′的相似比为 1 3 C. △ABC 与△A′B′C′的对应角相等 D. △ABC 与△A′B′C′的相似比为 1 4 3. (3 分)生活中到处可见黄金分割的美. 如图,在设计人体雕 像时,使雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0. 618, 可以增加视觉美感. 若图中 b 为 2 米,则 a 约为(　 　 ) A. 1. 24 米 B. 1. 38 米 C. 1. 42 米 D. 1. 62 米 4. (3 分)已知在△ABC 中,∠B= 36°,AB=AC,D 是 BC 上一点, 满足 AD=CD,则CD BD = 　 　 　 　 . 23. 2　 相似图形 5. (3 分)下列图形中一定是相似图形的是(　 　 ) A. 两个等边三角形 B. 两个菱形 C. 两个矩形 D. 两个直角三角形 6. (3 分)若某个直角三角形的两直角边之比为 2 ∶3,则确定了 该三角形的(　 　 ) A. 形状 B. 周长 C. 面积 D. 斜边 7. (3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AD= 2,AB= 4,剪去一个矩形 AEFD 后,余下的矩形 EBCF∽矩形 BCDA,则 CF 的长为 　 　 　 　 . 23. 3　 相似三角形 8. (3 分)如图,G,E 分别是正方形 ABCD 的边 AB,BC 上的点, 且 AG = CE,AE⊥EF,AE = EF,如下结论:①BE = 2 2 GE;② △AGE≌△ECF;③∠FCD = 45°;④△GBE∽△ECH,其中,正 确的结论有(　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 9. (3 分)如图,小明为了测量大楼 MN 的高度,在离 N 点 30 米 处放了一个平面镜,小明沿 NA 方向后退 1. 5 米到 C 点,此时 从镜子中恰好看到楼顶的 M 点,已知小明的眼睛(点 B)到 地面的高度 BC 是 1. 6 米,则大楼 MN 的高度是(　 　 ) A. 32 米 B. 255 8 米 C. 36 米 D. 245 8 米 10. (3 分)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法. 如图所 示,在井口 B 处立一根垂直于井口的木杆 BD,从木杆的顶 端 D 观察井水水岸 C,视线 DC 与井口的直径 AB 交于点 E, 如果测得 AB= 1. 6 米,BD = 1 米,BE = 0. 2 米,那么井深 AC 为　 　 　 　 米. 第 10 题图 　 　 　 　 第 11 题图 11. (3 分)如图,小明在打网球时,他的击球高度 AB = 2. 4 米, 为使球恰好能过网(网高 DC = 0. 8 米),且落在对方区域距 网 5 米的位置 P 处,则他应站在离网　 　 　 　 米处. 12. (8 分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,E 为边 AD 上一 点,连结 AC、BE,它们相交于点 F,且∠ACB= ∠ABE. (1)求证:AE2 =EF·BE; (2)若 AE = 2,EF = 1,CF = 4,求 AB 的长. 23. 4　 中位线 13. (3 分)如图,要测定被池塘隔开的 A,B 两点的距离,可以在 AB 外选一点 C,连结 AC,BC,并分别找出它们的中点 D,E, 连结 ED. 现测得 AC = 42m,BC = 64m,DE = 26m,则 AB 等 于(　 　 ) A. 42m B. 52m C. 56m D. 64m 14. (8 分)如图,等边△ABC 的边长是 4,D、E 分别为 AB、AC