河南省邓州市2021～2022学年上学期期中质量评估九年级数学试卷

邓州 2021-2022学年第一学期期中质量评估九年级 数学试卷 注意事乐本试卷共6页,三道大题,满分10分 答题时间100分钟 2.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答 案无效 密 选择题(每小题3分共30分)请将唯准一正确答案的序号涂在答题卡上 下列根式中,不是最简二次根式的是 7 D a2+4 B 下列各式化简后能与5合并的是 B.√24 C.√18 D.√0.3 封 3.下列各式中,运算正确的是 A.√81=±9 B.√27× 9 C.35-√5= D(√10+3)·(√0-3) 4.用配方法解方程x2-2x-1=0,则方程可变形为 线 A.(x-1)2=1B.(x-1)2=2C(x+1)=1D(x+ 5.一元二次方程(x+1)(x-5)=3x-18的根的情况是 A.没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根D.只有一个实数根 6.在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据 作图痕迹判断,正确的是 米 D A B C 九年级数学第1页( 7给出一种运算:对于函数y=x,规定nx…若函数y=x,则有y=4x2p 知函数y=x3,则方程y=6x的解是 B.x=2 C.x,=0,x2=2D.x1=0,x2=-2 8.大约在两千四五百年前如图1墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实 验并在《墨经》中有这样的精彩记录景到,在午有端,与景长,说在端”如图2所示 的小孔成像实验中,若物距为Wm像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是9em,则 蜡烛火焰的高度是 图1 图2 A 6cm B 8cm C 10cm D. 12cm 9.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD上一点,且AF=FD,连接BF并延长交CD 的延长线于点G,则的值为 B C D 2 G D (第9题图) (第10题图) 10.如图,在等边角形ABC中,AB=4,点D是边AB上一点,且BD=1,点尸是边BC 上一动点(D、P两点均不与端点重合作∠DPE=60E交边AC于点E若CE=a, 当满足条件的点P有且只有一个时,则a的值为 A. B.2.5 C. D.4 二、填空题(每小题3分,共15分) +6 1.已知 12.方程x2+x-1千0的一个正数根是 13.“杂交水稻之父”衰隆平为提高水稻的产量奉献了自己的一生某村种植了杂交水 稻,2018年平均亩产300千克,2020年平均亩产363千克则此水稻亩产量的年平均 增长率为 14清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》:今有一座古方城,四面正中都 开门,南门直行八里止,脚下有座塔耸立又出西门二里停,切城角恰见塔形,请问诸君 能算者,方城每边长是几?如图所示,诗的意思是:有正方形的城池一座,四面城墙的 正中有门,从南门口(点D)直行8里有一塔(点A),自西门(点E)直行2里至点B,切 城角(点C)也可以看见塔,问这座方城每面城墙的长是 里 D BHE D (第14题图) (笫15题图) 15.如图,边长为2的正方形ABCD中,点E为AD的中点连接BE,将△ABE沿BE翻 折得到△FE,BF交AC于点G,则AG的长为 三解答题(本大题共8个小题满分75分) 16(每小题4分,共8分)计算或解方程 (1)(4-2)-(/3-6) (2)2x2=2x+ 1(9分)201?月1日是建党年纪念日在日二三四五) 2021207月 木月日历1可以用一个方框圈出4个数(如图所 建党节 8 示),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为48,11314P117 13192021222324 求这个最小数(请用方程知识解答) 25 2728293031 8.(9分)定义新运算:对于任意实数a,b,都有a④b=a(a 等式右边是通常 的加法减法及乘法运算比如:25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5 (1)若x(-2)=25,求x的值 (2)若3a的值小于10,请判断方程x2+ 0的根的情况 19.(9分)如图,已知△ABC,AB=2,BC=5,且 ∠ABC=2∠O,为了求边AC的长聪明的小亮想出 了一个好办法将边BC反向延长至点D使DB= AB,连接AD,从而小亮发现图中存在一对相似三角形,问题便迎刃而解了! (1)请你找出图中存在的一对相似三角形,并进行证明 (2)求边AC的长 20.(9分)如图,某同学正向着教学楼(AB)走去他发现教学楼后面有一座5c信号接 收塔(DC),可过了一会抬头一看:“怎么看不到接收塔了?心里很是纳闷经过了解 教学楼、接收塔的高分别是21.6m和31.6m,它们之间的距离为32m,该同学的眼睛距 地面高度(EF)是16m当他刚发现接收塔的顶部D恰好被教学楼的顶部A挡住时, 他与教学楼(AB