精品解析：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

试卷类型：A（人教A版） 2022～2023学年度第一学期第一次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的个数是（ ） ① ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 集合用列举法可以表示为（ ） A B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 设集合，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必婴条件 7. 设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（ ） A B. C. D. 8. 若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围为( ) A. B. C. D. 或 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. （多选）下列存在量词命题中，是真命题的是（ ）． A. ， B. 至少有一个，使能同时被2和3整除 C. ， D. 有些自然数是偶数 10. 由a2，2﹣a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是 A. 1 B. ﹣2 C. 6 D. 2 11. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号引入对不等式的发展影响深远.若、、，则下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 12. 已知函数满足，且，则下列不等式一定正确的是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则_____ 14. 集合的真子集的个数是___________． 15. 已知，则的最小值是____________. 16. 已知关于x不等式的解集为，则不等式的解集是___________． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合， （1）求； （2）求． 18. 解下列不等式(组)： （1） （2）. 19. （1）已知，均为正实数，且，求的最小值. （2）已知，，均为正实数，且，求证：. 20. 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量． （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式； （2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？ 21. 设命题：，：． （1）若，判断是的充分条件还是必要条件； （2）若是的______，求的取值集合． 从①充分不必要条件，②必要不充分条件，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 22. 如图，动物园要以墙体为背面，用钢筋网围成四间具有相同面积的矩形虎笼． （1）现有可围长钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？ （2）若每间虎笼的面积为，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷类型：A（人教A版） 2022～2023学年度第一学期第一次月考 高一数学试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡