精品解析：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

田家炳高中2022-2023学年度第一次月考试题 高一数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求.） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 集合，，则等于（ ） A {，1，3} B. {1，3} C. {0，1，2，3，4} D. 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知，，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 设集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. “关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 或 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.） 9. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}，Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素的个数不可能是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 11. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为或 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知集合，集合，若，则实数__________． 14. 已知集合，若，则__________. 15. 已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为______． 16. 若且，则的最大值是____________． 四、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合，，求：，， 18. 求下列不等式解集. （1）； （2）； （3）； （4）． 19. （1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 20. 已知集合为全体实数集，或，. （1）若，求; （2）若，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 田家炳高中2022-2023学年度第一次月考试题 高一数学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求.） 1. 下列各式中关系符号运用正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可. 【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误； 根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误； 根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可； 【详解】解：命题“，”为存在量词命题，其否定为：，； 故选：C 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据“”和“”的逻辑推理关系，即可判断答案. 【详解】由可以推出，但反之不成立，故“”是“”的充分不必要条件，故选:A 4. 集合，，则等于（ ） A. {，1，3} B. {1，3} C. {0，1，2，3，4} D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义计算即可； 【详解】解：，， ． 故选：B． 5. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，对四个选项一一验证： 对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断； 对于B：取进行否定； 对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明； 对于D：取进行否定 【详解】对于A：当时，若取，则有.故A不正确； 对于B：当时，取时，有.故B不正确； 对于C：当，两边同乘以，则.故C正确； 对于D：当，取时，有.故D不正确. 故选：C. 【点睛】（1）多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证； （2）判断不等式成立的解题思路： ①取特殊值进行否