第2章 素养拓展课(一) 运动图像和追及相遇问题 （Word教师用书）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中物理必修 第一册（粤教版2019）

素养拓展课(一)　运动图像和追及相遇问题 学习目标 1．掌握用速度图像与位移图像描述运动规律． 2．会分析追及相遇问题． s­t图像 v­t图像 图像 ① 表示物体做匀速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示速度 表示物体做匀加速直线运动，斜率(图线的倾斜程度)表示加速度 ② 表示物体静止 表示物体做匀速直线运动 ③ 表示物体静止 表示物体静止 ④ 表示物体自s0位置向负方向做匀速直线运动 表示物体以初速度v0向正方向做匀减速直线运动 ⑤ 交点的横坐标表示三个物体此时刻相遇 交点的横坐标表示三个物体此时刻的速度相等 ⑥ t1时刻的位移为s1 t1时刻物体的速度为v1(图中阴影部分的面积表示物体在0～t1时间内的位移) ⑦ 与④平行，表示速度相同 与④平行，表示加速度相同 ⑧ 表示物体做加速直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动 (多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度－时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶．下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 BD　[本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1～t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据v­t图像斜率表示加速度分析出C错误，D正确．] [训练1]　(多选)物体甲的s­t图像和物体乙的v­t图像如图所示，则这两物体的运动情况是(　　) A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B．甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C．乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m AC　[甲图为s­t图像，图像的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过的总位移大小为4 m，选项A正确，B错误；乙图为v­t图像，速度有正有负，表示有往返运动．v­t图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t＝6 s时间内乙通过的总位移为零，选项C正确，D错误．] 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻处在同一位置． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等． ②位移关系：s2＝s0＋s1 其中s0为开始追赶时两物体之间的距离，s1表示前面被追物体的位移，s2表示后面追赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2. 2．相遇问题 相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零． 3．分析追及问题的一般方法 (1)一般解题思路 (2)解题技巧 ①抓住三个关系，即“位移关系”“时间关系”“速度关系”；用好示意图． ②寻找隐含的临界条件，如“刚好”“恰好”等关键词往往是解题的突破点． ③若被追赶的物体做减速运动，要判断它何时停下． 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过．求： (1)汽车追上自行车前二者相距的最远距离为多少？ (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时瞬时速度多大？ 解析　法一：物理分析的方法 (1)汽车“追赶”自行车，它们的间距先增后减，当二者速度相同时，间距最大．设二者速度相同，均为6 m/s，所经过的时间为t1，则at1＝v自，t1＝＝ s＝2 s，最大间距Δsm＝v自t1－at＝ m＝6 m. (2)追上时间为t2，则v自t2＝at，即6t2＝×3×t， t2＝4 s，此时汽车速度v2＝at2＝12 m/s. 法二：数学分析的方法 (1)经时间t，二者间距为Δs＝v自t－at2＝6t－×3×t2＝－(t－2)2＋6，当t＝2 s时，间距最大，Δsm＝6 m. (2)追上时解法同法一． 法三：图像法 根据题意，从汽车启动瞬间计时，分别作出汽车与自行车的v­t图像，如图所示． (1)由图像可知，2 s前自行车与汽车间距增大，2 s后汽车“追赶”自行车，它们的间距减小，因此t＝2 s时二者间距最大，最大距离与三角形OAB面积数值相等，即 Δsm＝6×2× m＝6 m. (2)当所画阴影