精品解析：河南省沁阳市永威学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

永威高中2022-2033学年上学期高一月考数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的是（　 　） A. B. C. D. 2. 设集合，，则使成立的的值是（ ） A. B. C. D. 或 3. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B= A. {x|0≤x≤2} B. {x|1≤x≤2} C. {x|0≤x≤4} D. {x|1≤x≤4} 6. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D. 7. 已知集合，则集合A的真子集个数为（ ） A. 32 B. 4 C. 5 D. 31 8. “”是“”的（ ） A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 既不是充分条件，也不是必要条件 D. 既是充分条件，也是必要条件 9. 下列哪一项是“”的必要条件 A. B. C. D. 10. 给出下列条件：①；②；③，；④，.其中能使成立的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 已知抛物线y＝x2﹣4x+3，当0≤x≤m时，y最小值为﹣1，最大值为3，则m的取值范围为（ ） A. m≥2 B. 0≤m≤2 C. 2≤m≤4 D. m≤4 12. 已知实数，则最小值为 A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 命题，则命题p的否定是_______． 14. 设，，若，则实数的值是_________. 15. 已知或，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是_______． 16. 已知实数x，y满足，，且，则的最小值为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 解下列不等式： （1）； （2） 18. 已知集合，. 求：（1） （2） （3） 19. （1）已知，求函数最大值； （2）已知，且，求最小值. 20. 已知集合， （1）若为非空集合，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 21. 已知恒成立． （1）求的取值范围； （2）解关于的不等式. 22. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台． （1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永威高中2022-2033学年上学期高一月考数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关系中正确的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据空集是不含有任何元素的集合，得到A不正确；由是无理数，得到B不正确； 由元素与集合的关系，得到D不正确，即可求解. 【详解】由题意，A中，空集是不含有任何元素的集合，所以不正确； 由是无理数，所以不正确； 根据元素与集合的关系，不正确， 又由0是自然数，所以，故选C. 【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 2. 设集合，，则使成立的的值是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】 根据集合A，B，以及B⊆A即可得出，从而求出a＝﹣1． 【详解】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A； ∴ ∴a＝﹣1． 故选：A． 【点睛】本题考查列举法的定义，集合元素的互异性，以及子集的定义，属于基础题． 3. 已知，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质求得正确答案. 【详解】依题意， 则， 所以. 故选：B 4. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】作差法比较大小，