第2章 轴对称图形 金牌测试卷【培优题】-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

第2章 轴对称图形 金牌测试卷【培优题】 班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．如图，△ABC中，∠A=30°，BC=3，△ABC的面积9，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的动点，则△DEF周长的最小值为（    ） A．5 B．6 C．8 D．10 【答案】B 【分析】作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，交于点，交于点，连接，，，当时，最短，此时的周长最小，最小值为的长． 【详解】解：作点关于的对称点，作点关于的对称点，连接，交于点，交于点，连接，，，如图所示： 由对称性可知，，， 的周长， ，， ， ， ， ， 当时，最短，此时的周长最小， ，的面积9， ， 的周长最小值为6， 故选：B． 【点睛】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，等边三角形的性质，三角形面积公式是解题的关键． 2．如图，长方形ABKL，延CD第一次翻折，第二次延ED翻折，第三次延CD翻折，这样继续下去，当第五次翻折时，点A和点B都落在∠CDE＝内部（不包含边界），则的取值值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用翻折前后角度总和不变，由折叠的性质列代数式求解即可； 【详解】解：第一次翻折后2a+∠BDE=180°， 第二次翻折后3a+∠BDC=180°， 第三次翻折后4a+∠BDE=180°， 第四次翻折后5a+∠BDC=180°， 若能进行第五次翻折，则∠BDC≥0，即180°-5a≥0，a≤36°， 若不能进行第六次翻折，则∠BDC≤a，即180°-5a≤a，a≥30°， 当a=36°时，点B落在CD上，当a=30°时，点B落在ED上， ∴30°＜a＜36°， 故选：D； 【点睛】本题考查了图形的规律，折叠的性质，一元一次不等式的应用；掌握折叠前后角度的变化规律是解题关键． 3．如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（    ） A．19° B．20° C．24° D．25° 【答案】B 【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角