2.3 设计轴对称图案-2022-2023学年八年级数学上册教材同步知识点专题详解(苏科版)

2.3 设计轴对称图案 2.3 设计轴对称图案 1 知识框架 1 一、基础知识点 1 知识点1 利用轴对称作图 2 二、典型题型 3 题型1 设计轴对称图案 5 三、难点题型 6 题型1 最短路径问题 8 四、活学活用培优训练 9 一．基础知识点 知识点1 利用轴对称作图：1、已知轴对称图形求作对称轴 方法：先确定图形的两个对应点，再作以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线，这条直线就是它的对称轴． 2、已知对称轴，求作与已知图形成轴对称的图形的步骤 【注意】 方法：（1）先观察已知图形，并确定能代表已知图形的关键点； （2）分别作出这些关键点关于对称轴的对应点； （3）根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 例1 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】根据题意画出图形，找出对称轴及相应的三角形即可． 【详解】解：如图所示：与△ABC成轴对称的格点三角形一共4个， 故选D． 【点睛】本题考查了轴对称图形，根据题意作出图形是解答本题的关键． 例2 如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请在下图中补全图形，并思考可能的位置有 种．（请在图中利用阴影标出） 【答案】4，画图见解析 【分析】直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 【详解】解：根据题意可得可能的位置有4种，如下图所示： 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键． 例3 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段和直线，点，，，均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中画四边形（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，点的对称点为点，点的对称点为点； (2)利用网格计算四边形的面积． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）利用网格找出A，B关于MN的对称点D，C，顺次连接四个顶点即可； （2）利用包含四边形的正方形的面积减去周围四个小三角形的面积即可得到四边形的面积． （1）