江苏省淮阴中学初中集团校2019-2020学年上学期期中考试九年级数学试卷

淮阴中学集团校初三期中考试 数 学 一、选择题（本大题共8小题，共24分．请将答案填涂在答题卡上） 1．已知∠α为锐角，且sinα=，则∠α= （ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 2.若，则的值为 （ ） A． B． C． D．﹣ 3.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，CE=2，则AE的长为 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9第3题 第6题 第7题 第8题 4．将抛物线y=x2沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，平移后所得新抛物线的表达式为 （ ） A．y=（x+2）2﹣3 B．y=（x+2）2+3 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2+3 5.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆高度，测得长为1.5米的标杆，其影子长度为0.75 米，并测得旗杆的影子长度为6米，则旗杆的高度为 （ ） A．3米 B．9米 C．12米 D．15米 6.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，CD=5,BD=2,则AD长为 （ 　） A.10 B.20 C. 12.5 D.15 7.函数y1＝ax2+bx+c与y2＝x的图象如图所示，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） A．1＜x＜3 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜1或x＞3 8. 如图正方形ABCD的边长为2cm，点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上分别按 A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，下列图象能大致表示y与x的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分,请将答案填写在答题卡上） 9. 抛物线+1的顶点坐标为 . 10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，cosB＝，则AC的长为　 ．第10题 第12题 第13题 11.已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）两点都在抛物线y=﹣x2+2x+3上，则y1、y2的大小关系为y1 y2.(填“＞”或“＜”或“=”) 12．已知：如图，△ABD∽△DBC，BD＝3，BC＝2，则AB的长为　 　． 13.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是 . 14.2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为i=3:4的斜坡行进200米，则他下降的高度为 米. 15.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若EA'的延长线恰好过点C，则∠ABE的正切值为　 ． 第14题 第15题 第16题 16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB2019C2019C2018的面积为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17．（10分）计算：(1) (2) 18.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC=4，BC=3. （1）求证：△ADE∽△ABC； 第18题