专题05 一元二次方程-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题05 一元二次方程 一、单选题 1．（2022·山东东营·中考真题）一元二次方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配方法解方程即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得， 故选D． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． 2．（2020·山东临沂·中考真题）一元二次方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】得出方程各项系数，再利用公式法求解即可. 【详解】解：∵中， a=1，b=-4，c=-8， ∴△=16-4×1×（-8）=48＞0， ∴方程有两个不相等的实数根 ∴x=， 即，， 故选B. 【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法，本题属于基础题型． 3．（2022·山东聊城·中考真题）用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后，继而得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， 则，即， ∴，， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键． 4．（2020·山东泰安·中考真题）将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（  ） A．，21 B．，11 C．4，21 D．，69 【答案】A 【分析】根据配方法步骤解题即可． 【详解】解： 移项得， 配方得， 即， ∴a=-4，b=21． 故选：A 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题关键是配方：在二次项系数为1时，方程两边同时加上一次项系数一半的平方． 5．（2020·山东聊城·中考真题）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】按照配方法的步骤进行求解即可得答案． 【详解】解：， 移项得， 二次项系数化1的， 配方得， 即， 故选：A． 【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤为（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 6．（2022·山东临沂·中考真题）方程的根是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】先把方程的左边分解因式化为从