湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

高二数学试卷 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章。 复 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 柏 1.若空间向量BA=(1,4,1),B武=(2,0，-2)，则AC A(1,-4,-3) B.(1,-3,-4) 剧 C.(3,4,-1) D.(-1,4,3) 2.已知点P(0,1,0).Q(-2,0,1),则直线PQ的一个方向向量可以为 长 A(-2,-1,-1) B.(1,-2,1) C(4,2,-2) D.(4,-2,2) 中 3.设a,b,c都是非零空间向量，则下列等式不一定正确的是 A.(a+b)+c=a+(b+c) B.(a+b)·c=a·c+b·c C.(a·b)·c=(b·c)·a D.(a+b).(a+e)=lal:+(b+e).a+b.c 4.已知空间中有三点A(3,2,0),B(3,2,2).C(3,0,1),则C到直线AB的距离为 A1 B.5 C.3 D.2 墨 5.若{a,b,c构成空间的一个基底，则下列向量共面的是 图 A.2a-b,a+b-c,7a+5b+3c B.2a+b,a+b+c,7a+5b+3c C.2a+b,a+b+c.6a+2b+4c D.2a-b,a+b-c,6a+4b+2c 6.如图，在平行六面体ABCD一A,B,CD,中，E,F分别在棱BB,和DD,上， 且D-号D0.记E=+,+：不+：器 A克 B号 c n音 7.在四校锥P-ABCD中，P才=(-1,2,2)，A市-(1,2，-3)，AC=(0,-1,2),则该四棱锥的 高为 A n C.30 6 【高二数学第1页（共4页）】 .23-43B 8.如图，在正四棱柱ABCD-A1B,C,D,中，AB=4,AA,=6,F是校B,C的 中点，点E在棱BB,上，且BE=B成若过点A,E,F的平面与直线DD1 文于点G则品- A克 青 c号 D是 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A(一4,3，一6)，则 AOA在x轴上的投影向量的坐标为（一4,0,0） B.O才在y轴上的投影向量的坐标为(0,3,0) C.O六在：轴上的投影向量的坐标为(0,0,6) D.点A在坐标平面Oxy内的射影的坐标为（一4,3,0） 10.在（九章算术》中，四个面都是直角三角形的三棱锥被称为鉴儒.在整儒P一ABC中，PA⊥ 底面ABC,则 A.AB·AC=0可能成立 B.BC·AC=0可能成立 CP才·BC=0一定成立 D.B武·A=0可能成立 11.在空间直角坐标系Oxyz中，A(一1,0,0)，B(1,2,-2),C(0,0,-2),则 A元.AB=3 B.点B到平面AOC的距离是2 C异面直线0C与AB所成角的余弦值为汽 D.OB与平面AOC所成角的正弦值为号 12.如图，在长方体ABCD一A,B,CD,中，点E,F分别在棱DD1,BB上，且 EF⊥A,E.若AB=2,AD=1,AA1=3,则B1F的值可能为 A.3 B.2 C.5 D.√6 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横 线上 13.若向量B=(1g2,1g5,3),AC=(3,3,-1),则∠BAC=▲ 14.在空间直角坐标系Oxy中，A(1,3,m),B(0,m,4),C(-1,2.3),若四边形0ABC为平行四 边形，则m十n=▲ 15.已知球0的表面积为20x,在以0为坐标原点的空间直角坐标系中，点A(0,1,a)(a>0),B 都在球0的球面上，且∠AOB=号，写出点B的-个坐标：▲一 【高二数学第2页（共4页）】 ·23-43B· 16.正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只 由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经 证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体，正六面体，正八而体、 正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2 (如图)，P,Q分别为校AB,AD的中点，则C.克=△ 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤 17.(10分) 如图，在底面为矩形的四棱锥P一ABCD中，PE⊥底面ABCD,