1.3　有理数的大小　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.3 有理数的大小 一、教学目标 1.能借助数轴理解有理数大小关系，会用绝对值比较两个负数的大小； 2.能利用有理数的大小比较解决简单的问题； 3.通过利用绝对值比较两个负数的大小，培养转化、归纳的数学思想； 4.通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验. 二、教学重难点 重点：比较两个有理数的大小，尤其是会比较两个负数的大小. 难点：比较两个负数的大小. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情景 【复习反思】 比较下面两个数的大小： 6______3 0______ 3 3 ______0 3______ 5 3______5 答案：前两个答案分别为＞，＜. 提问：任意两个有理数的大小如何比较？ 积极思考并回答 从正数与正数，正数与0之间比较大小，到与负数比较大小，通过提问自然引出有理数的大小比较. 环节二 探究新知 【观察思考】 下表是5个旅游区某天的天气预报： 探究过程： 把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来： 把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列：5℃，4 ℃ ，0 ℃ ，5 ℃ ，9 ℃. 问题：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 追问：想一想数轴和温度计有什么关系吗？ 问题：类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 结论：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大. 于是：正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 【归纳】 利用数轴比较有理数的大小： 画数轴，从左到右，越来越大 【做一做】 在数轴上表示数3，5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 从小到大的顺序排列为：5＜3＜0＜4. 【思考】 1.在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小： (1) 1与1.5； (2) 与 (3) 2与2.5； (4) 5与0.5. 答案： (1) 1 1.5； (2) ＜； (3) 2 2.5； (4) 5 0.5 2.求出各对数的绝对值，并比较它们绝对值的大小.你发现了什么规律？ 结论：