江苏省如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测（一）数学试卷

江苏省如皋中学2022-2023学年度高一年级质量检测卷（一） 数 学 一、单项选择题 1．已知集合，，若，则实数a的值为（       ） A．1 B． C． D． 2．设，且，则（       ） A． B．10 C．20 D．100 3．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 4．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班在广西梧州市上空失联并坠毁．专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.3月23日16时30分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器．则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．集合或，若，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．下列结论中正确的是（　　） A．∀n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 B．∀n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 C．∃n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 D．∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 8．已知，，，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（       ） A．若a>b，c>d，则a-d>b-c B．若a>b，c>d则ac>bd C．若ab>0，bc-ad>0，则 D．若a>b，c>d>0，则 10．若，则下列说法中正确的是（       ） A．当为奇数时，的次方根为 B．当为奇数时，的次方根为 C．当为偶数时，的次方根为 D．当为偶数时，的次方根为 11．设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（       ） A．的最小值为3 B．的最大值为1 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12．已知集合，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值有（       ） A． B． C．0 D．1 三、填空题 13．函数的最小值是___________. 14．若恒成立，则实数的取值范围为________. 15．若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________________. 16．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知，则________，________． 四、解答题 17．解关于的方程. （1）； （2）. 18．化简或计算下列各式： (1)； (2). 19．在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. (1)当时，求A∪B；(2)若_______，求实数a的取值范围. 20．已知不等式>0()． （1）解关于的不等式； （2）当 时不等式成立，求 的取值范围． 21．某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？ 22.．对平面直角坐标系第一象限内的任意两点，作如下定义：如果，那么称点是点的“上位点”，同时称点是点的“下位点”． (1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标； (2)设a，b，c，d均为正数，且点是点的“上位点”，请判断点是否既是点的“下位点”，又是点的“上位点”．如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省如皋中学2022-2023学年度高一年级质量检测卷（一） 数 学 一、单项选择题 1．已知集合，，若，则实数a的值为（  B     ） A．1 B． C． D． 2．设，且，则（   A    ） A． B．10 C．20 D．100 3．函数的定义域为（    B   ） A． B． C． D． 4．2022年3月21日，东方航空公司MU5735航班