第一章 专题特训一 立体图形与平面图形的转换类型-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

4. 如图所示. (第4题) 画或判断从不同方向 看物体的形状图 画或判断从不同方向看物体的 形状图,关键是观察方向正确,无论 从哪个方向观察,一定要做到正对 观察面,由几何体到形状图是由立 体图形向平面图形的转化. 5. C [解析]顺时针旋转90°后,从正 面看,从左往右,第一列有一层,第二 列有两层. 6. D [解析]从左面看该几何体,从 左往右,一共有3列,左侧一列有 2层,中间一列有2层,右侧一列有 1层. 7. A [解析]搭成该几何体的小立方 块的个数最多时的情况如图所示(小 正方形中的数字表示该位置上小立方 块的个数),则搭成该几何体的小立方 体最多有1+1+1+2+2=7(个). (第7题) 8. 4 [解析]若要从上面看和从左面 看,所得到的形状图不变,可以在第2列 前面的小立方块上添加1个,后面的 小立方块上添加2个,在第3列的小 立方块上添加1个,即最多可以再添 加4个小立方块. 9. 如图所示. (第9题) 10. (1) 如图,小正方形中的数字即为 该位置上小立方块的个数, 所以该几何体是由2+1+3+1+1+ 2=10(个)小立方块组成的. (2) 因为2(6a2+6a2+6a2)+2(a2+ a2)=40a2(cm2), 所以该几何体的表面积为40a2cm2. (第10题) 求由小立方块搭成的几何体的 表面积的技巧及注意事项 求由小立方块搭成的几何体的 表面积时,若几何体没有凹进去的 部分,则其表面积为从正面、上面、 左面看到的形状图的面积之和的 2倍,若有凹进去的部分,则还要加 上凹进去部分的面积. 11. 10 [解析]画出如图所示的俯视 图并标上字母,其中每个字母代表的 数均表示该位置小立方块的个数.因 为一共有16个小立方块,最下面一层 有9个小立方块,所以上面共有7个 小立方块.由从正面看到的形状图和 从左面看到的形状图,知① a=4, f=3;② 一定有2个字母表示2,其 余5个字母表示1;③ g,h,i中至少 有一个字母表示2,b,e,h中至少有一 个字母表示2.根据2个表示2的字 母排列不同,及不重不漏的原则,搭法 可为:当h=2时,有6种搭法;当g= 2时,b=2或e=2,有2种搭法;当 i=2时,b=2或e=2,有2种搭法.综 上所 述,这 个 几 何 体 的 搭 法 共 有 10种. (第11题) 12. (1) 这个几何体的名称是正三 棱柱. (2) 答案不唯一,表面展开图如图 所示. (3) 因为S侧=3×5×9=135(cm2), 所 以 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是 135cm2. (第12题) 专题特训一　立体图形 与平面图形的转换类型 1. A 2. 由给出的图形绕虚线旋转一周得 到的几何体有7个面,其中平面有 4个,曲面有3个. 3. A 4. B 5. A [解析]根据正方体的表面展开 图,可知A与 是相对的面,B与 是相对的面,C与 是相对 的面.因为骰子相对两面的点数之和为 7,所以A代表 ,B代表 ,C 代表 . 6. (1) 与写有“你”的面相对的面上的 汉字是“顺”. (2) 从上面看到的汉字是“你”,从右 面看到的汉字是“试”. 7. C [解析]由题意,得侧面展开图 应存在曲线,可判断得到的侧面展开 图不可能是C. 8. B(1,3,4) C(1,2,3,4) D(5) E(3,5,6) [解析]B是三棱锥,截面 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 可能是三角形、长方形、梯形;C是正 方体,截面可能是三角形、四边形、五 边形、六边形;D是球,截面只能是圆; E是圆柱,截面可能是椭圆、圆、长方 形、半椭圆.