精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2021-2022学年 七年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数，﹣0.1010010001，其中无理数是（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在(　 　)． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则的值为（　　） A. B. － C. D. － 4. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 5. 关于x和y的二元一次方程，2x+3y＝20的正整数解有（ ）组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各组数中互为相反数的是（　　　　） A. 5和 B. 和 C. 和 D. ﹣5和 7 如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（ ）． A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 8. 下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等； ②等角的补角相等； ③两直线平行，同旁内角相等： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤直线外一点到这条直线垂线段，叫做这一点到直线的距离； ⑥对顶角的平分线在同一条直线上 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 平面直角坐标系内，点P（2m+1，m-3）不可能第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. ∠ 1与∠ 2的两边分别平行，且∠ 1比∠ 2的4倍少30°，则∠ 1的度数为（ ） A. 10° B. 42° C. 138°或42° D. 10°或138° 二、填空题（每题3分，共21分） 11. 的平方根是_______，的算术平方根是_______，的立方根是_______． 12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 13. ，，则__________． 14. 若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是__________． 15. 如图，三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若三角形ABC的周长为13cm，平移距离为2cm，则四边形ABFD的周长为__________． 16. 在坐标平面内，A（2，0）、B（0，1），点C在x轴上，且三角形ABC的面积为4，则点C的坐标是__________． 17 观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、解答题（共49分） 18. 计算： （1）； （2）4x2﹣16＝0． 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 如图，已知A（﹣4,﹣1），B（﹣5,﹣4），C（﹣1,﹣3），△ ABC经过平移得到的，△ ABC中任意一点平移后的对应点为． （1）画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求△ ABC的面积． 21. 如图，已知FE⊥ AB，CD⊥ AB，∠ 1＝∠ 2，求证：∠AGD＝∠ACB． 证明：FE⊥ AB，CD⊥ AB（已知） ∴∠CDB＝∠FEB＝90°（ ） ∴ （ ） ∴∠ 2＝ （ ） 又∵∠ 1＝∠ 2（已知） ∴∠ 1＝ （ ） ∴（ ） ∴∠AGD＝∠ACB（ ） 22. 已知a﹣2的平方根是±2，a﹣3b﹣3的立方根是3，整数c满足c＜＜c+1． （1）求a、b、c的值； （2）求的平方根． 23. 已知直线，直线EF与直线AB、CD分别相交于点E、F．分别写出三个图中∠EPF、∠PEB、∠PFD之间数量关系，并在图一或图二中选择一个进行证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2021-2022学年 七年级下学期期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 实数，﹣0.1010010001，其中无理数是（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求答 【详解】解：为无理数 故选：A 【点睛】本题主要考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数，注意带根号的要开不尽才是无理数． 2. 若点A(a＋2，b－1)在第二象限，则点B(－a，b－1)在(　 　)． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵点A(a＋2，b－1)在第二象限， ∴a＋2＜0，b－1＞0， ∴-a＞2，b－1＞0，即点B的横