7.1等差数列与等比数列-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第七章 数列 7.1 等差数列与等比数列 一．选择题（共15小题） 1．设Sn为数列{an}的前n项和，若，5an+1＝5an+2，则S5＝（　　） A． B． C．10 D． 2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17＝51，则2a10﹣a11＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 3．“数列{an}，{bn}都是等差数列”是“数列{an+bn}是等差数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6＝11，S9＝17，则S15＝（　　） A．15 B．23 C．28 D．30 5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若∀n∈N*，Sn≤S7，则数列{an}的通项公式可能是（　　） A．an＝16﹣3n B．an＝15﹣2n C．an＝2n﹣14 D．an＝2n﹣15 6．{an}和{bn}是两个等差数列，其中为常值，a1＝288，a5＝96，b1＝192，则b3＝（　　） A．64 B．128 C．256 D．512 7．等差数列{an}的前n项和为Sn，若1且a1＝3，则（　　） A．an＝2n+1 B．an＝n+1 C．Sn＝2n2+n D．Sn＝4n2﹣n 8．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取该数列的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续奇数5，7，9；第四次取4个连续的偶数10，12，14，16；第五次取5个连续的奇数17，19，21，23，25；按此规律取下去，得到一个数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，则这个数列中第2022个数是（　　） A．3974 B．3976 C．3978 D．3980 9．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，S3＝7，则a5＝（　　） A．8 B．16 C．27 D．81 10．已知两个等比数列{an}，{bn}的前n项积分别为An，Bn，若，则（　　） A．3 B．27 C．81 D．243 11．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足an+12＝2Sn+n+4，且a2﹣1，a3，a7恰好构成等比数列的前三项，则a4＝（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 12．设正项等比数列{an}的前n项乘积为Tn，已知a5＝1，T3＝2T7，则Tn的（　　） A．最大值为 32 B．最大值为 1024 C．最小值为 D．最小值为 13．已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝1，an+1+an＝3×2n，则S100＝（　　） A．2100﹣3 B．2100﹣2 C．2101﹣3 D．2101﹣2 14．已知无穷等比数列{an}中a1＝2，|a2|＜2，它的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（　　） A．数列{Sn}是递增数列 B．数列{Sn}是递减数列 C．数列{Sn}存在最小项 D．数列{Sn}存在最大项 15．已知数列{an}满足a1＝1，an+1（n∈N*），若bn+1＝（n﹣λ）（1）（n∈N*），b1＝﹣λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（　　） A．λ＞2 B．λ＜2 C．λ＞3 D．λ＜3 二．多选题（共4小题） （多选）16．已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a2＝2a6，a1＞0，则下列说法正确的是（　　） A．a11＞0 B．a10＝0 C．数列{an}是递减数列 D．S9为Sn的最大值 （多选）17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S6＜S7，且S7＞S8，则（　　） A．在数列{an}中，a1最大 B．在数列{an}中，a3或a4最大 C．S3＝S10 D．当n≥8时，an＜0 （多选）18．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，且a1＞1，a6+a7＞a6a7+1＞2，记{an}的前n项积为Tn，则下列选项中正确的选项是（　　） A．0＜q＜1 B．a6＞1 C．T12＞1 D．T13＞1 （多选）19．已知等比数列{an}各项均为正数，其前n项积为Tn，若0＜a1＜1，a9a10＞1，（a9﹣1）（a10﹣1）＜0，则下列结论正确的是（　　） A．q＞1 B．a8a10＞1 C．T9是Tn中最小的项 D．使Tn＜1成立的n的最大值为18 三．填空题（共5小题） 20．在等差数列|an|中，a2＝﹣5，a6与a8互为相反数，Sn为{an}的前n项和，Tn＝nSn，则Tn的最小值是 　 　． 21．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差d≠0，a1＝1，若a1，a2，a5成等比数列，则的最小值为