专题09 函数图像的多变考查-学会解题之高三数学多题一解【2023版】

学会解题+万能模板 专题09 函数图像的多变考查 【高考地位】 函数图像作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。 方法一 特值法 万能模板 内 容 使用场景 函数的解析式已知的情况下 解题模板 第一步 将自变量或者函数值赋以特殊值； 第二步 分别一一验证选项是否符合要求； 第三步 得出结论. 例1 （2022·云南·高三阶段练习）函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用排除法，根据函数过及值域范围，即可确定答案. 【详解】由时，排除B、C； 又，当且仅当时等号成立，故，排除D. 故选：A 【点睛】 函数图象的辨识可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象. 【变式演练1】（2022·内蒙古包头·高三开学考试（文））函数的图象大致为（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】B选项的不是函数图象，故排除，再结合特殊值排除AC选项. 【详解】先排除B选项，因为不是函数图象； ，排除AC选项. 故选：D 【变式演练2】（2022·全国·高三专题练习）函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用时排除选项D，利用时排除选项C，利用时排除选项B，所以选项A正确. 【详解】函数的定义域为 当时，，可知选项D错误； 当时，，可知选项C错误； 当时，，可知选项B错误，选项A正确. 故选：A 【变式演练3】（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则函数的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由时，和时，排除A、B、D选项即可. 【详解】当时，，故排除A、D选项；当时，，则，排除B选项． 故选：C． 【变式演练4】（2022·全国·高三专题练习）函数在上的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求函数的定义域，根据函数的奇偶性，排除部分选项，再利用特殊点处的函数值排除不合适的选项