专题11 【五年中考+一年模拟】填空基础题三-备战2023年北京中考真题模拟题分类汇编

专题11 填空基础题三 一．填空题（共39小题） 1．（2022•昌平区二模）若分式有意义，则实数的取值范围是　　． 【答案】 【详解】分式有意义， ，即． 故答案为：． 2．（2022•昌平区二模）分解因式：　　． 【答案】 【详解】 ． 故答案为：． 3．（2022•昌平区二模）正多边形一个外角的度数是，则该正多边形的边数是　六　． 【答案】六 【详解】这个正多边形的边数：． 故答案为：六． 4．（2022•昌平区二模）方程术是《九章算术》最高的数学成就，其中“盈不足”一章中曾记载“今有大器五小器一容三斛 “斛”是古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何？” 译文：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶和1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，依题意，可列二元一次方程组为　　． 【答案】 【详解】设1个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，依题意，可列二元一次方程组， 故答案为：． 5．（2022•朝阳区二模）若在实数范围内有意义，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】若式子在实数范围内有意义， 则， 解得：， 则的取值范围是：． 故答案为：． 6．（2022•朝阳区二模）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　　． 【答案】 【详解】由题意可得，△， 解得． 故答案为：． 7．（2022•朝阳区二模）分解因式：　　． 【答案】 【详解】原式 ． 故答案为：． 8．（2022•朝阳区二模）如图，是的直径，点在上，，，是的切线，　40　． 【答案】40 【详解】是的直径， ， ． 与相切， ， ． ，是的切线， ， ． ． 故答案为：40． 9．（2022•朝阳区二模）如图，平分，过点的直线与，分别相交于点，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 　　（写出一个即可）． 【答案】 【详解】添加，理由如下： 平分， ， 在和中， ， ， 故答案为：． 10．（2022•丰台区二模）若在实数范围内有意义，则的取值范围是　　． 【答案】 【详解】根据题意得， 解得． 故答案为：． 11．（2022•丰台区二模）已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　． 【答案】 【详解】，，， △， 解得：． 故答案为． 12．（2