河南省创新联盟2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试卷

2022~2023年度创新联盟高一年级第一次联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章、第二章。 架 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 最 题目要求的 1.下列给出的对象能构成集合并且为无限集（含有无限个元素的集合）的是 如 A.所有很大的实数组成的集合 B.满足不等式√x十1<2的所有整数解组成的集合 敢 C.所有大于一4的偶数组成的集合 毁 D.所有到x,y轴距离均为1的点组成的集合 2命题“3z∈0，十o)是十1<0”的否定为 农 A3r60,+oe)2+1>0 B.3xE+o 数 cYz∈0，+∞)，2+1>0 DVze0,+o),2+120 南 3.已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|1-x>0},则A∩B= A.{-2,-1,0} B.{2) 短 C.{x-2≤x<1} D.{x|1<x≤2} 4,下列四个写法：①1}∈{1,2}；②二{0；③3,2,1}车{1,2,3}；④{yy=x}二{(x,y)|y=x. 其中正确写法的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.“x<1”是“x2<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若-1<a<3,2<b<4,则下列各式恒成立的是 A.1<a-2b+1<4 B.-4<a-2b+1<-1 C.-9<a-2b+1<-1 D.-8<a-2b+1<0 【高一数学第1页（共4页）】 ·23-21A1· 7.已知P=a2+8+是+2，Q=2a+2b,则 A.P≤Q B.P=Q C.P≥Q D.P,Q的大小无法确定 8.设集合A={1,2,3},则满足AUB={x∈N+x≤4}的集合B的个数是 A.7 B.8 C.15 D.16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符 合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.图中矩形表示集合U,两个椭圆分别表示集合M,N,则图中的阴影部分可以表示为 A.MU(CUN) B.N∩(CM) C.[(MAN)]UM D.[C(MUN)]UM 10.下列命题中为真命题的是 A.3x∈R,x2<x B.Hx∈R,x2+x>0 C.“x∈Q”是“x∈Z”的必要不充分条件 D.“x>2”的一个充分不必要条件可以是“x>3” 11.如果c>0>b>a,那么下列不等式一定成立的是 A.c2+ab-(a+b)c B.a2b<6 C.-ab<-a2 D方 12.已知a<b,c<d,若Vx∈R,(x-a)(x一b)+1=(x-c)(x-d),则 A.c<b<d B.c<a<d C.a<c<b D.a<d<b 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置， 13.若x>1,则2x+的最小值为▲一 14.定义两种新运算“④”与“☒”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R,有a①b=ab十a,a⑧b =ab-b.若A={xx=2(a①b)十a⑧b,一1<a<b<3且a∈Z,b∈Z},则用列举法表示的 A=▲ 15.如图，正方形ABCD是一个展览厅的俯视图，△BEF是办公区域，AD=2,A △DEF的面积为？，则办公区域△BEF面积的最小值为 ,此时 DE=▲.（本题第一空3分，第二空2分） 【高一数学第2页（共4页）】 ·23-21A1· 16.某学校举办运动会，比赛项目包括田径、游泳、球类，经统计高一年级有57人参加田径比赛， 有11人参加游泳比赛，有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比 赛，有4人参加游泳比赛；同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人；同时参加三项比赛的有 2人.则高一年级参加比赛的同学有▲一人. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A={x,一2,3}，B={1一x,3). (1)若x=0,写出A的所有子集； (2)若B二A,求AUB. 18.(12分) 已知x>0,y>0,且2x十y=1. (1①求二+号的最小值 (2)是否存在正实数x,y,使得4x2+y=子？请说明理由。 19.(12分) 已知集合A={xx>4},集合B={xx2-6x十5≤0}，集合C={xm≤x≤2m-2. (1)求A∩(CRB); (2)若AUC=A,求m的取值范围， 【高一数学第3页（共4页）】 ·23-21A1· 20.(12分) (1)若不等式ad+bx一1<0的解集是{x-1<<),