精品解析：陕西师范大学附属中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

陕西师大附中2021—2022学年度第二学期 期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为零，则m=（　　） A. B. C. D. 5. 八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，还剩9棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树棵数不足8棵．若设该班同学人数为人，下列各项能准确的求出取值范围的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BD，∠A＝36°，下列结论错误的是（　　） A. BD是AC边上的中线 B. BD是∠ABC的平分线 C. 图中共有3个等腰三角形 D. ∠DBC＝36° 7. 在平面直角坐标系中，点，均在第一象限，将线段平移，使得平移后的点、分别落在轴与轴上，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝114°，则∠EAF为（　 ） A. 40° B. 44° C. 48° D. 52° 9. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与轴交于点，则关于的不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A. 15 B. 16 C. 18 D. 19 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 点A（5，-4）关于原点对称的点的坐标是_____． 12. 若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____cm． 13. 如图，的三边、、长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点，则_____． 14. 若关于x的分式方程有增根，则k的值是_________． 15. 如图，等边△ABC中，BC=12，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE=2，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF，连接DF，则线段DF的最小值为_________． 三、解答题（共8小题，共55分） 16 因式分解： 17. 计算． 18. 解不等式组并数轴上表示其解集： 19. 解分式方程：． 20. 如图，已知点P为∠ABC内一点，利用直尺和圆规确定一条过点P的直线，分别交AB、BC于点E、F，使得BE＝BF．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，等边中，是中点，过作，且，求证：． 22. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求： （1）A型自行车去年每辆售价多少元； （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多． 23. 在锐角中，，于点． （1）如图1，过点作于点，求证：； （2）若点为射线上一动点，连接，过点作，且满足．连接，交直线于点，如图2．当点在线段上时，试猜想和的数量关系并证明； （3）在（2）问的条件下，当点在的延长线上时，如图3，若，请直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西师大附中2021—2022学年度第二学期 期中考试八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意； C．是轴对称图形，也是中心对