精品解析：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

衡师祁东附中2022年上学期期中考试试卷 八年级数学 一、单项选择题：（每题3分，共36分） 1. 下列式子∶m，，其中分式共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列代数式变形正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 若不等式解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ） A. (4，1) B. (1，4) C. (1，－4) D. (－1，－4) 7. 已知直线y＝kx+b（k≠0）平行于直线y＝﹣2x且与直线y＝4x+2交于y轴上的同一点，则直线y＝kx+b不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中图象可能是（　　） A. B. C. D. 9. 五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（ ） A. 景点离亮亮的家180千米 B. 亮亮到家的时间为17时 C. 小汽车返程的速度为60千米/时 D. 10时至14时小汽车匀速行驶 10. 已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2 11. 如图，过反比例函数y（x＞0）图象上的一点A作y轴的平行线交反比例函数y（x＞0）于点B，连接OA、OB．若，则k的值为（ ） A. ﹣4 B. 4 C. ﹣3 D. 3 12. 如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 二、填空题：（每题3分，共24分） 13. 当x＝_____时，分式的值是0． 14. 函数中，自变量x的取值范围是___________． 15. 一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为________． 16. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴的对称点在双曲线上，则的值为______. 17. 在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点坐标为___ 18. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______． 19. 如图，在中，∠ABC的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则DE的长为___ 20. 如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______． 三、解答题：（共60分） 21. 先化简，再求值计算：，其中x＝3． 22. 解方程：1． 23. 已知：如图，□ABCD中，E，F是AB，CD上两点，且AE=CF．求证：DE=BF． 24. 学校在新华书店购买甲乙两种图书，用1680元可购买甲种图书比用1400元购买乙种图书的本数少10本．已知甲种图书每本的价格是乙种图书每本价格的1.4倍， （1）甲乙两种图书的单价分别为多少元？ （2）若学校购买两种图书共100本，其中乙种图书的数量不超过甲种图书的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 25. 如图所示，一次函数y＝kx+b图象与反比例函数的图象相交于两点A（1，n），B（﹣2，﹣1），与y轴相交于点C． （1）求反比例函数和一次函数解析式； （2）直接写出：不等式的解集是 　 　； （3）依据相关数据求△AOB的面积． 26. 如图，直线y＝k1x(x≥0)与双曲线y＝(x＞0)相交于点P(2，4)．已知点A(4，0)，B(0，3)，连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A′PB′.过点A′作A′C∥y轴交双曲线于点C，连接CP. (1)求k1与k2的值； (2)求直线PC的解析式； (3)直接写出线段AB扫过的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡师祁东附中2022年上学期期中考试试卷 八年级数学 一、单项选择题：（每题3分，