山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

试卷第 1页，共 4页 2021 级高二 9 月数学学科模拟考试试题 姓名：___________班级：___________ 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1．已知空间四点中，无三点共线，则经过其中三点的平面有（ ） A．一个 B．四个 C．一个或四个 D．无法确定平面的个数 2．设有两条不同的直线m n､ 和两个不同的平面 ､ ，则下列命题正确的是（ ） A．若 ,m n ∥ ∥ ，则m n∥ B．若 , , ,m n m n     ∥ ∥ ，则 ∥ C．若 ,m n m ∥ ，则n ∥ D．若 ,m  ∥ ，则 / /m  3．如图，PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面，则图中与平面 PCD 垂直 的平面是（ ） A．平面 ABCD B．平面 PBC C．平面 PAD D．平面 PCD 4．已知  2,1,3a    ，  1,2,1b    ，若  a a b    ，则实数 的值为（ ） A． 2 B． 14 3  C． 14 5 D．2 5．如图，空间四边形 ABCD中，M ，G分别是 BC，CD的中点， 则 1 1 2 2 AB BC BD      （ ） A． AD  B．GA  C． AG  D．MG  6．已知 ( 2, 3,1), (2,0, 4), ( 4, 6, 2)a b c         ，则下列结论正确的是（ ） A． / / , / /a c b c    B． / / ,a b a c    C． / / ,a c a b    D．以上都不对 7．已知两个不重合的平面 与平面 ABC，若平面 的法向量为  1 2, 3,1n    ，向量  1,0, 2AB    ，  1,1,1AC   ，则（ ） A．平面 // 平面 ABC B．平面 平面 ABC C．平面 、平面 ABC相交但不垂直 D．以上均有可能 试卷第 2页，共 4页 8．在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E，F 分别为棱 AD， 1 1AB 的中点，则异面直线 EF 与 1AD 所成角的余弦值为（ ）． A． 3 6 B． 3 3 C． 2 2 D． 6 3 二､多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.） 9．下列命题正确的是（ ） A．已知直线 / /a 平面 ，直线b  ，则直线 / /a b； B．已知直线 a 垂直于平面 内的任意一条直线，则直线 a 垂直于平面 ； C．平行于同一直线的两条直线平行； D．已知 a 为直线， ，  为平面，若 / /a  且 a  ，则  10．已知 1v  ， 2v  分别为直线 1l ， 2l 的方向向量（ 1 2,l l 不重合）， 1n ur ， 2n uur 分别为平面 ， 的 法向量（ ,  不重合），则下列说法中，正确的是（ ） A． 1 2 1 2//v v l l    B． 1 2 1 2v v l l     C． 1 2/ / //n n     D． 1 2 //n n      11．已知空间三点 ( 2,0, 2), ( 1,1, 2), ( 3,0, 4)A B C   ，设 ,a AB b AC      .则下列结论正确的是 （ ） A．若 3  ＝c ，且 / /c BC   ，则  2,1, 2   c B． a  和b  的夹角的余弦值 10 10  C．若 ka b   与 2ka b   互相垂直，则 k 的值为 2； D．若          a b a b 与 z 轴垂直，则 ， 应满足 0   12．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，则（ ） A．直线 1BC 与 1DA所成的角为90 、 B．直线 1BC 与 1CA所成的角为90 C．点C到平面 1 1ABC D 的距离为 2 2 D．直线 1BC 与平面 ABCD所成的角为 45 试卷第 3页，共 4页 第 II 卷（非选择题） 三､填空题：（本题共