宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期月考一数学试卷

银川二中2022一2023学年第一学期高一年级月考一 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,1},集合B={x∈Nx2=1},那么A∩B= (). A.{1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 2.命题“3x∈R,x2+5x+4≤0”的否定是 A.3x∈R,x2+5x+4>0 B.3x庄R,x2+5x+4≤0 C.Vx∈R,x2+5x+4>0 D.Vx∈R,x2+5x+4≤0 3.设x∈R,则“x2-5x+6>0”是“x-4>0”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知x>3,且x+3的最小值为 A.10 B.9 C.8 D.7 5.已知实数a,b,且a>b,则下列不等式正确的是 A.a262 B.< C.a+1>b-1 D.ac2>bc2 6.己知两个正实数，y满足2+1=1，且+2y≥m-2m恒成立，则实数m的取值范围(). A.(-2,4) B.[-2,4] C.(-∞，-2)U(4,+∞) D.(-∞，-2]U[4,+∞) 7.已知x∈R,条件p:0<x<1,条件g:≥a(a>0),若p是g的充分不必要条件，则实数a的取值 范制是 (). A.0<a≤1 B.a≤1 C.a≥1 D.a>0 8.设1={1,2,3,4}，A与B是I的子集，若A∩B={1,3},则称(A,B)为一个“理想配集”，那么符合此 条件的“理想配集”（规定(A,B)与(B,A)是两个不同的“理想配集”）的个数是 (). A.16 B.9 C.8 D.4 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},集合A与B的关系如图，则集合B可能是 A.{2,4,5} B.{1,3} C.{1,6} D.{2,3} (B )A 10.下列说法正确的是 A.若a>b,c<0,则a2c<b2c B.若a>b,c<0,则a3c<b3c C.若a<b<0,则a2>ab>b2 D.若a<b,则日< 。1 11.已知a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是 A.a2+b2≥8 B.√ab≥2 cb≥ a 12.下列命题中，真命题是 A.若x,y∈R且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 B.Vx∈R,2x<x2 C.a+b=0的充要条件是号=-l D.至少有一个实数x,使x3+1=0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.满足{1,3}二A∈{1,3,5,7}，则符合条件的集合A有一个. 14.已知x,>0,且满足号+号=1，则列的最大值为 15.“不等式mx2+x+m>0在R上恒成立”的一个充要条件是 16.已知集合M={1,2,3,4},A≤M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合 A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累计值为 (1)若n=3,则这样的集合A共有个： (2)若n为偶数，则这样的集合A共有 个 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 己知集合A={x3≤x<6},B={xx2-13x+36<0}. (1)分别求A∩B,AUB: (2)已知C={xa<x<a+1},若C二B,求实数a的取值范围. 18.(12分) 设全集U=R,集合A={xl1≤x≤5}，集合B={x2-a≤x≤1+2a},其中a∈R. (I)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围： (2)若A∩B≠，求a的取值范围. 19.(12分)》 己知正实数x,y满足x+y=1. (1)求x2+2的最小值： (②洁士十号≥a恒成立，求实数a的取值范国： 20.(12分) 已知p:3x∈R,x2+ax+2=0.q:Hx∈(0,1)，x2-a<0. (I)若p为真命题，求a的取值范围； (2)若p,g一个是真命题，一个是假命题，求a的取值范围. 21.(12分) 如图设计一幅知形宣传画，要求画i积为A840cm,画i上下边要留8cm空白，左右要留5cm空 白，怎样设计画面高于宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？ 22.(12分) 已知不等式ax2-(a+b)x+b>0. (1)若不等式的解集为{xx<1或x>b},求实数a的值： (2)若b=2,解该不等式.银川二中2022一2023学年第一学期高一年级月考一 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分