2.2.2椭圆的简单几何性质课件(2)-2022-2023学年高二上学期数学人教A版选修2-1

2.2.2椭圆的简单几何性质（2） 方程 图形   范围 对称性 顶点 离心率 x y B1 B2 A1 A2 ∣ ∣ F1 F2 Y X F1 O F2 ＿ ＿ A2 A1 B1 B2 0 关于x轴，y轴，原点对称 关于x轴，y轴，原点对称 复习回顾 复习题 应用1：求椭圆离心率 1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 。 2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。 3、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 。 4、若某个椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等差数列， 则其离心率e=__________ H d 思考上面探究问题，并回答下列问题： 探究： （1）用坐标法如何求出其轨迹方程，并说出轨迹 （2）给椭圆下一个新的定义 归纳: 椭圆的第一定义与第二定义是相呼应的。 定义 1 图 形 定义 2 平面内与 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系 > 两解 一 ＝ 无 < 直线与椭圆的位置关系 o x y 直线与椭圆的位置关系 弦长问题 弦长问题 中心弦问题 中心弦问题 点差法 中心弦问题 中心弦问题 中心弦问题 2、弦中点问题的两种处理方法： （1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；(韦达定理法) （2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。（点差法） 1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法； 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 △< 0 相离 △= 0 相切 △> 0 相交 3.弦长公式 课堂小结 1．椭圆 的长轴长为 ，短轴 长为 ，半焦距为 ，离心率为 ， 焦点坐标为 ，顶点坐标为 . 点P(x0，y0)与椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的位置关系： 点P在椭圆上⇔eq \f(x\o\al(2,0),a2