吉林省辽源市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

田家炳高中2022-2023学年度第一次月考试题 高 一 数 学 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求。） 1．下列各式中关系符号运用正确的是（       ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（       ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．集合，，则等于（       ） A．{，1，3} B．{1，3} C．{0，1，2，3，4} D． 5．下列结论正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 7．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D．或 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分。） 9．已知集合，若，则的取值可以是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．设M、N是两个非空集合，定义M⊗N＝{（a，b）|a∈M，b∈N}．若P＝{0，1，2}， Q＝{﹣1，1，2}，则P⊗Q中元素的个数不可能是（       ） A．9 B．8 C．7 D．6 11．已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（       ） A． B． C． D． 12．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D．的解集为或 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知集合，集合，若，则实数__________． 14．已知集合，若，则__________. 15．已知、为不相等的实数，记，，则与的大小关系为______． 16．若且，则的最大值是____________． 四、解答题（本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（10分）已知集合，，求：，. 18.（10分）求下列不等式的解集. （1）； （2）； （3）； （4）． 19．（10分）（1）设，求的最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 20．（10分）已知集合为全体实数集，，. （1）若，求; （2）若，求实数a的取值范围. 田家炳高中高三下学期第一次质量检测参考答案 高 一 数 学 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B C D D B 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 题号 9 10 11 12 答案 AB BCD BCD ABC 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 0 14． 1或2 15 16． 7 三、解答题（本题共4小题，共40分） 17（10分） [解]因为集合，，所以. 因为，所以. 18（10分）【详解】（1）原不等式即为，解得， 故原不等式的解集为； （2）将原不等式变形为，即，解得或， 故原不等式的解集为或； （3）将原不等式变形为，解得，故原不等式的解集为； （4）对于不等式，，故原不等式的解集为. 19（10分）【详解】（1）因为，所以， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值为5； （2）正数满足， 所以， 当且仅当，即时等号成立， 所以的最小值为4. 20（10分）【详解】（1）当时，，所以 所以 （2） ①当时，则 ，即时，此时满足 ②当时，则 所以 综上，实数的取值范围为 高一数学试题 第1页（共4页） 高一数学试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $