第21章 一元二次方程 随堂练-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

RJ·数学九（上） 第二十一章随堂练 建议用时：40分钟 一、选择题 5.若一元二次方程x2一7x+5=0的两个实 1.(2022秦皇岛卢龙期中)下列方程属于一 数根分别是a,b,则一次函数y=abx十a十 元二次方程的是( b的图象一定不经过( ) A.x2+y-2=0 B.x+y=3 A.第一象限 B.第二象限 C.x2+2x=3 D.x+1=5 C.第三象限 D.第四象限 x 6.已知3是关于x的方程x2一(m+1)x十 2.用配方法解一元二次方程x2一8.x十5=0， 2m=0的一个实数根，并且这个方程的两 将其化成(x十a)2=b的形式，则变形正确 个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条 的是( 边的边长，那么△ABC的周长为() A.(x+4)2=11 A.7 B.10 B.（x-4)2=21 C.11 D.10或11 C.(x-8)2=11 7.如图，在△ABC中，AC=50m,BC= D.(x-4)2=11 40m,∠C=90°，点P从点A开始沿AC 3.下面是某同学在一次数学练习中解答的填 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时 空题，其中答对的是( 另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿 A.若x2=9,则x=3 着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等 B.若3x2=6x,则x=2 于300m时，运动时间为( C.x2十x一k=0的一个根是1，则k=2 A.5s D.若分式（一3》的值为零，则x=0或 B.20s C.5s或20s x=3 D.不确定 4.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售 二、填空题 价由560元降为315元，已知两次降价的 8.若(m十1)xm+1+6m.x-2=0是关于x 百分率相同，求每次降价的百分率.设每次 的一元二次方程，则m= 降价的百分率为x,下面所列的方程中正 9.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2 确的是( ) 2x+a2-1=0有一个根为x=0,则 A.560(1+x)2=315 a= B.560(1-x)2=315 10.关于x的一元二次方程(m-1)x2十2x C.560(1-2x)2=315 1=0有两个不相等的实数根，则m的取 D.560(1-x2)=315 值范围是 131 11.小明发明了一个魔术盒，当任意实数对(a, 14.某商场销售一批衬衫，每件成本为50元， b)进人其中时，会得到一个新的实数：a+ 如果按每件60元出售，可销售800件；如 b一1.例如把(3，一2)放入其中，就会得到 果每件提价5元出售，其销售量就减少 32+(一2)一1=6.现将实数对(m,-2m) 100件.如果商场销售这批衬衫要获利润 放入其中，得到实数2，则m= 12000元，又使顾客获得更多的优惠，那 三、解答题 么这种衬衫应提价多少元？ 12.解方程： (1)设这种衬衫应提价x元，则这种衬衫 (1)-3x2-4.x+4=0. 的销售价为 元，销售量为件 (2)3(x-5)2=10-2.x. (2)列方程并完成本题的解答. (3)(3x-1)2=(x+1)2. 13.已知关于x的一元二次方程x2一(m十 3)x+m+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根. (2)若方程两个根的绝对值相等，求此时 m的值. 132P(甲获胜)-品-了，P乙茂胜)。- (3)(3.x-1)2=(x+1)2, 移项，得(3x-1)2-(x十1)2=0， P(甲获胜)=P(乙获胜)，∴.这个游戏对双方公平 因式分解，得(3x-1十x+1)(3.x-1-x-1)=0, 12.解：1)前8次的指针所指数字的平均数为日×(3十5十2 即4x(2x-2)=0, 所以x1=0,x2=1. +3+3+4+3+5)=3.5. 13.解：(1)，△=(m+3)2-4(m+2)=m2+2m+1=(m十1)2 (2)能发生. ≥0， 若这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于 方程总有两个实数根 3.5, 则所指数字之和应不小于33，且不大于35，而前8次的所 (2)根据求根公式，得x=m十3)士(m+1) 2 指数字之和为28，所以后两次所指数字和要满足不小于5 .x1=m十2，x2=1. 且不大于7. ,·方程两个根的绝对值相等， 第9次和第10次指针所指数字如表所示： ,.m十2=1，或m十2=-1， 第10次 解得m=-3或-1. 第9次 3 4 14.解：(1)(60+x) (800-20.x) (2)根据题意，得(60十x一50)(800一20x)=12000. 2 (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 整理，得x2一30x十200=0， 3 (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 解得x1=10,x2=20. 为使顾客获得更多的优惠，x=10. (4,2) (4.3)