第21章 一元二次方程 回顾与提升-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十一章一元二次方程 新导学课时练 第二十一章回顾与提升 A复习导图·体系建构 C2r-31-8=0化为-多)-得 一元二次方程的定义及一般形式 相关概念 D.3y2-4y+1=0化为(y-号)-日 元二次方程的解 直接开平方法 5.(2020甘孜州中考)三角形的两边长分别为 配方法 4和7，第三边的长是方程x2一8x十12=0 元 解法 公式法 的解，则这个三角形的周长是 次 因式分解法 6.已知实数满足(x2一x)2一(x2一x)一6=0， 程 根的判别式 则代数式x2-x十1= 根的性质 根与系数的关系 7.选择合适的方法解下列方程： 应用 传播类、面积类、利润类等 (1)3x(x-2)=2(x-2). (2)2x(x+2)=1. B典题精练·考点突破 (3)(2x-1)2=(3x-4)2. 考点一一元二次方程的相关概念 1.(2021保定十三中期中)下列方程中，是一 元二次方程的是( A.x2-2y+1=0 B.3x+2=0 C.x2-3.x=0 D.x2+1=5 2.(2021唐山丰润区期中)方程2x2=3(x-4) 化为一般形式后，二次项系数、一次项系数 和常数项分别为( A.2,-3,12 B.2,3,-4 C.2,-3,4 D.2,3,4 3.(2020临夏州中考)已知x=1是一元二次 方程(m-2)x2+4x-m2=0的一个根，则m 的值为() 考点三一元二次方程根的性质 A.-1或2 B.-1 8.若x1十x2=3,x号十x2=5,则以x1,x2为根 C.2 D.0 的一元二次方程是() 考点二一元二次方程的解法 A.x2-3.x+2=0 B.x2+3.x-2=0 4.用配方法解下列方程时，配方有错误的 C.x2+3.x+2=0 D.x2-3.x-2=0 是( 9.(2020内江中考)已知关于x的一元二次方 A.2m+m-1=0化为(n+}=8 程(m一1)2x2+3mx+3=0有一实数根为 B.x2-6.x+4=0化为(x-3)2=5 一1，则该方程的另一个实数根为 27 新导学课时练数学：九年级上：四 10.(2020随州中考)已知关于x的一元二次 13.在大力推广垃圾分类之前，某小区虽然在 方程x2+(2m+1)x十m-2=0. 每栋楼都放置了可回收垃圾桶和不可回收 (1)求证：无论m取何值，此方程总有两个 垃圾桶，但是少数居民对垃圾分类的认识 不相等的实数根。 不够深入，常常将垃圾混装后随意丢入垃 (2)若方程有两个实数根x1,x2,且x1十x2 圾桶，导致垃圾分类混乱，垃圾处理站将可 +3x1x2=1,求m的值. 回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不 可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾.该 小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生 12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类 垃圾处理费是每吨A类垃圾处理费的 2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理费总 费用为8000元. (1)求每吨A类垃圾处理费多少元？ 考点四一元二次方程的应用 (2)在大力推广垃圾分类之后，该小区的居 11.(2021临沂郑城期中)某单位要组织一次 民认识到了垃圾分类的重要性并规范地放 篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间 置垃圾.该小区每月产生的A、B两类垃圾 都赛一场)，计划安排10场比赛，则参加比 总质量不变的情况下，B类垃圾的质量增 赛的球队应有() 加了α%，同时，垃圾处理站通过技术革新 A.7队B.6队C.5队 D.4队 将A、B两类垃圾每吨处理费分别降低了 12.某水果店销售一种水果的成本价是5元/千 %和8a%,这样与推广垃圾分类之前 克.在销售过程中发现，当这种水果的价格定 相比，该小区每月A、B两类垃圾处理费总 在7元/千克时，每天可以卖出160千克.在此 基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该 费用藏少了器%，求u的值 水果店每天就会少卖出20千克， (1)若该水果店每天销售这种水果所获得 的利润是420元，则单价应定为多少？ (2)在利润不变的情况下，为了让利于顾 客，单价应定为多少？ 28参芳答案 第二十一章一元二次方程 化简，得x2-4x十4=5， (x-2)2=5, 21.1一元二次方程 两边开平方，得x一2=士√5， 【知识梳理·自主学习】 所以x1=2十√5，x2=2-√5. 1.整式一个23.相等 【典题变式·突破新知】 山.解：1)两边开平方，得x十2= 2, 典题1解：m=3.变式1一1C 变式1-2x(20-x)=64是 所以=-2士 2 典题2解：(1)化成一般形式为3.x2十x一11=0， 二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为一11 所以1=-2+=-2- (2)化成一般形式为y+8y一2=0， (2)两边开平方，得x+2=士(2x一3)， 二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为