第11章 简单几何体【过习题】- 2022-2023学年高二数学单元复习过过过（沪教版2020必修第三册）

单元复习 第11章 简单几何体 1．给出下列命题：①用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似；②两底面平行，各侧面都是梯形的空间图形是棱台；③棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．给出下列关于棱锥的说法：①四棱锥共有四条棱；②五棱锥共有五个面；③六棱锥的顶点有六个；④任何棱锥都只有一个底面．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知圆锥的轴截面是斜边为的直角三角形，该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 4．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为的等腰直角三角形，高为，则该“堑堵”的表面积为（    ） A． B． C． D． 5．若圆锥的表面积为，其侧面展开图为一个半圆，则下列结论错误的为（    ） A．圆锥的底面半径为1 B．圆锥的母线长为2 C．圆锥的体积为 D．圆锥的高为 6．已知正四棱柱的侧棱长为，它的体对角线长为，则这个正四棱柱的侧面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知的顶点都在球的球面上，，三棱锥的体积为，则该球的表面积等于（    ） A． B． C． D． 8．甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和体积分别为和.若，则___________. 9．正棱锥的高为2，侧棱与底面所成角为，则该正棱锥的侧棱长为______． 10．已知直平行六面体的底面是菱形，若过不相邻的两对侧棱的截面面积分别是3和4，则这个平行六面体的侧面积是______． 11．底面边长为1的正六棱锥的高为1，则该六棱锥的侧棱与底面所成角的大小为______． 12．设地球半径为，北纬圈上两地的经度差为，若，则两地的球面距离为______． 13．已知长方体中，，，，从点A出发沿着表面运动到的最短路线长是______． 四棱柱的体积等于___________. 15．在正三棱柱中，已知它的底面边长为，直线与平面所成角的大小为．求正三棱柱的表面积与体积． 16．已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点. (1)求二面角的大小； (2)求三棱锥的体积. 17．如图，四棱锥的底面为菱形，平面，为棱的中点. (1)求证：平面； (2)若，求点到平面的距离. 18．体积相等