重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-03解答题

重庆市江津区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-03解答题 1．（2022·重庆江津·八年级期末）（1）计算：； （2）化简：． 2．（2022·重庆江津·八年级期末）解方程： (1)； (2)． 3．（2022·重庆江津·八年级期末）点C、D都在线段AB上，且AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，CE与DF相交于点G． (1)求证：； (2)若CE＝12，DG＝5，求GF的长． 4．（2022·重庆江津·八年级期末）如图，在中，∠C＝90°． (1)作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若∠BAC＝38°，求∠ADB的度数． 5．（2022·重庆江津·八年级期末）先化简÷（－）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值 6．（2022·重庆江津·八年级期末）春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．年关将近，某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品．已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多6元，超市第一次用240元购进的灯笼数量和用180元购进的春联数量相同． (1)求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？ (2)由于灯笼和春联畅销，超市决定再次用不超过4000元的资金购进灯笼和春联共200件，结果恰逢批发商进行调价，灯笼的进价比第一次购买时提高了5%，春联在第一次购买时进价的基础上打九折，请问最多可购买多少个灯笼？ 7．（2022·重庆江津·八年级期末）请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ∵ ∴当x＝－4时，有最小值－3 请根据上述方法，解答下列问题： (1)，则a＝______，b＝______； (2)求证：无论x取何值，代数式的值都是正数： (3)若代数式的最小值为4，求k的值． 8．（2022·重庆江津·八年级期末）在等边中，点D在BC边上，点E在AC边的延长线上，且DA＝DE． (1)如图1，若点D为BC中点，AB＝6，求CE的长； (2)如图2，若点D为线段BC上的任意一点，求证：AC＝CE＋CD． 9．（2021·重庆江津·八年级期末）（1）计算：         （2）化简： 10．（2021·重庆江津·八年级期末）解方程： （1）             （2） 11．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D． 12．（2021·重庆江津·八年级期末）如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（－3，2）.请按要求分别完成下列各小题： （1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2； 画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3； （3）求△ABC的面积． 13．（2021·重庆江津·八年级期末）先化简，再求值：，其中取－1、＋1、－2、－3中你认为合理的数． 14．（2021·重庆江津·八年级期末）2020年初武汉爆发新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，爱民药店准备购进和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个口罩的进价少8元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1500元购进口罩的数量相同，设每个普通医用口罩进价为元． （1）每个口罩的进价为________元，1500元购进口罩的数量为________个（用含的式子表示）； （2）求每个普通医用口罩、每个口罩的进价分别为多少元？ （3）若爱民药店本次购进这两种口罩共800个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于1600元（不考虑其他因素），则这次至少购进口罩多少个？ 15．（2021·重庆江津·八年级期末）材料： 数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得．（当且仅当时，取“”） 数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数，，都存在（当且仅当时，取“”）并进一步发现，两个非负数，的和一定存在着个最小值． 根据材料，解答下列问题： （1）________（，）；________（）； （2）求的最小值； （3）已知，当为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值． 16．（2021·重庆江津·八年级期末）（1）问题：如图①，在四边形中，，是上一点，，．求证：； （2）问题：如图②，在三角形中，，是上一点，，且．求的值． 17．（2020·重庆江津·八年级期末）计算: 18．（2020·重庆江津·八年级期末）解方程: 19．（2020·重庆江津·八年级期末）如图，．求证∶． 20．（2020·重庆江津·八年级期