北京市延庆区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-03解答题

北京市延庆区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-03解答题 1．（2022·北京延庆·八年级期末）计算：（1）； （2）. 2．（2022·北京延庆·八年级期末）已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AF＝DC，BC∥FE，∠A＝∠D．求证：AB＝DE． 3．（2022·北京延庆·八年级期末）解分式方程：. 4．（2022·北京延庆·八年级期末）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，甲、乙两位同学的解答过程分别如下： 老师发现这两位同学的解答过程都有错误. 请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正. （1）我选择哪位同学的解答过程进行分析.（填“甲”或“乙”） （2）该同学的解答从第几步开始出现错误（填序号），错误的原因是什么. （3）请写出正确解答过程. 5．（2022·北京延庆·八年级期末）当x=﹣1时，求代数式的值． 6．（2022·北京延庆·八年级期末）如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E． (1)依题意补全图形； (2)判断△ADE的形状，并证明． 7．（2022·北京延庆·八年级期末）列方程解应用题： 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口市联合举行．北京冬奥会的配套设施“京张高铁”——北京至张家口高速铁路，已经全线通车，全长约175千米．原京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁的平均速度是原京张铁路的5倍，可以提前5小时到达，求京张高铁的平均速度． 8．（2022·北京延庆·八年级期末）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均落在格点上． (1)计算线段AB的长度 ； (2)判断△ABC的形状 ； (3)写出△ABC的面积 ； (4)画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1． 9．（2022·北京延庆·八年级期末）如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝，BD＝2．求线段DF的长度． 10．（2022·北京延庆·八年级期末）尺规作图： 已知：如图1，直线MN和直线MN外一点P． 求作：直线PQ，使直线PQMN． 小智的作图思路如下： ①如何得到两条直线平行？ 小智想到，自己学习线与角的时候，有4个定理可以证明两条直线平行，其中有“内错角相等，两条直线平行”． ②如何得到两个角相等？ 小智先回顾了线与角的内容，找到了几个定理和1个概念，可以得到两个角相等．小智又回顾了三角形的知识，也发现了几个可以证明两个角相等的定理．最后，小智选择了角平分线的概念和“等边对等角”． ③画出示意图： ④根据示意图，确定作图顺序． （1）使用直尺和圆规，按照小智的作图思路补全图形1（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：∵AB平分∠PAN， ∴∠PAB＝∠NAB． ∵PA ＝PQ， ∴∠PAB＝∠PQA （ ① ）． ∴∠NAB ＝∠PQA． ∴PQMN （ ② ）． （3）参考小智的作图思路和流程，另外设计一种作法，利用直尺和圆规在图2中完成．（温馨提示：保留作图痕迹，不用写作法和证明） 11．（2022·北京延庆·八年级期末）如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，点D是射线OB上的一点，点M为线段OD的中点，过点M作OD的垂线，交射线OA于点E，交射线OC于点F，连接ED，交OC于点G． (1)依题意补全图形； (2)猜想EF和EG的数量关系并证明； (3)求证：ED＋EF＝2EM． 12．（2021·北京延庆·八年级期末）计算：． 13．（2021·北京延庆·八年级期末）计算： ． 14．（2021·北京延庆·八年级期末）如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE． 15．（2021·北京延庆·八年级期末）解分式方程：． 16．（2021·北京延庆·八年级期末）先化简，再求值：，其中． 17．（2021·北京延庆·八年级期末）北京延庆于2020年12月1日6时26分迎来首列高铁G8881停靠标志着京张高铁延庆支线及市郊铁路S2线正式开通运营，综合交通服务中心（换乘中心）同步投入使用．作为京张高铁支线火车站，延庆综合交通服务中心是集高铁、市郊铁路、公交、出租车、自行车及停车场等多种形式于一体的综合枢纽．同时，作为北京2022年冬奥会重点交通服务配套设施，该中心将在冬奥会期间承担观众和部分注册人员的交通转换