3.1.2 第1课时 函数的表示法（课件PPT）-2022-2023学年高一新教材数学必修第一册【勤径学升·同步练测】（人教A版）

单击此处添加文本具体内容 第三章　函数的概念与性质 3.1　函数的概念及其表示 3.1.2　函数的表示法 第1课时 函数的表示法 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 数学表达式 列出表格 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 第三章　 函数的概念与性质 分 层 练 习 提 素 养 第三章　 函数的概念与性质 点击进入word版 [学习任务] 1．了解函数的三种表示法及各自的优、缺点． 2．掌握求函数解析式的常见方法．(重点、难点) 3．尝试作图并从图象上获取有用的信息． 知识点　函数的表示方法 探究一　函数的表示方法 [例1]　某商场新进了10台平板，每台售价3 000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来． [解]　(1)列表法 x(台) 1 2 3 4 5 y(元) 3 000 6 000 9 000 12 000 15 000 x(台) 6 7 8 9 10 y(元) 18 000 21 000 24 000 27 000 30 000 (2)图象法：如图所示． (3)解析法：y＝3 000x，x∈{1，2，3，…，10}． 1．(1)某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是(　　) (2)已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其函数对应关系如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则方程g(f(x))＝x的解集为________． 解析　(1)离学校越来越近，开始图象较陡，选D. (2)由于函数关系是用表格形式给出的，知g(1)＝3， ∴f(g(1))＝f(3)＝1.由于g(2)＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1. 答案　(1)D　(2)1 探究二　函数图象的作法及应用 [例2]　作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y＝2x＋1，x∈[0，2]； (2)y＝ eq \f(2,x) ，x∈[2，＋∞)； (3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2]. [解]　(1)列表： x 0 eq \f(1,2) 1 eq \f(3,2) 2 y 1 2 3 4 5 当x∈[0，2]时，图象是直线的一部分，观察图象可知，其值域为[1，5]. (2)列表： x 2 3 4 5 … y 1 eq \f(2,3) eq \f(1,2) eq \f(2,5) … 当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的一部分，观察图象可知其值域为(0，1]. (3)列表： x －2 －1 0 1 2 y 0 －1 0 3 8 画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x≤2之间的部分．由图可得函数的值域是[－1，8]. 2．已知函数f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2). (1)画出f(x)图象的简图； (2)根据图象写出f(x)的值域． 解　(1)f(x)图象的简图如图所示． (2)观察f(x)的图象可知，f(x)图象上所有点的纵坐标的取值范围是[－1，3]，即f(x)的值域是[－1，3]. 探究三　函数解析式的求法 角度一　用待定系数法求函数解析式 [例3]　已知f(x)是二次函数，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x). [解]　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)， 则f(x＋1)＋f(x－1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c＋a(x－1)2＋b(x－1)＋c＝2ax2＋2bx＋2a＋2c＝2x2－4x， ∴