精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年七年下学期期末数学练习题

哈工大附中七年下数学练习题 一、数学题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 6cm，8cm，9cm B. 4cm，4cm，10cm C 5cm，6cm，11cm D. 3cm，4cm，8cm 4. 方差的计算公式s2＝[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x9－20)2＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示的意义是( ) A. 数据的个数和方差 B. 数据的平均数和个数 C. 数据的个数和平均数 D. 数据的方差和平均数 5. 如图，、、、 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ） A. 105° B. 120° C. 110° D. 115° 7. 甲、乙两台包装机同时包装糖果，从中抽取10袋，测得它们的实际质量后，计算出平均质量，，．计算出它们的方差是，，那么这两台包装机，哪个包装的糖果质量更稳定（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法比较 8. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（ ） A. B. C D. 9. 下列命题：①各边都相等的多边形是正多边形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥到角两边距离相等的点在这个角的平分线上．正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°∠A，②∠EBO∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共计18分） 11. 把方程改写成用含的式子表示的形式为________________. 12. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的对角线有 _____条． 13. 某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按计算平均成绩，则张明的平均成绩为______． 成绩 听 说 读 写 张明 95 90 90 90 14. 已知，四边形中，，．连接，，且，，则四边形面积为______． 15. 若一个等腰三角形两边长分别为2和3，则该三角形的周长是______． 16. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=5，AD是角平分线，CE是高，过点D作DF⊥AB，垂足为F，若DF=，则线段CE的长是______． 三、解答题 17. 解方程组 （1） （2） 18. 解不等式或不等式组 （1） （2） 19. 下面为的网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画图．要求：所画图形的顶点均在网格的格点上． （1）在图1中画一个面积为6的锐角三角形； （2）在图2中画一个面积为5，且有一个内角为45°的三角形． 20. 哈市某中学开展了“我为贫困山区献爱心”活动，活动结束后，将初二年级一班50名同学的捐款进行了统计，并绘制了下面的统计图． （1）写出50名同学捐款的众数和中位数． （2）求这50名同学捐款的平均数． （3）该校共有学生1600人，请你根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数． 21. 在△ABC 中，AB=AC，BD=CE，CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E． （1）如图 1，求证：△ABE≌△ACD； （2）如图 2，BE 与 CD 交于点 O，连接 AO，直接写出图中所有的全等三角形（△ABE≌△ACD除外）． 22. 已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）如图1，求证∠BAC=∠B+2∠E； （2）如图2，过点A作AF⊥BC，垂足为点F，若∠DCE=2∠CAF，∠B=2∠E，求∠BAC的度数． 23. 对于三个数a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如： ，min{