2022年山东省淄博市中考数学真题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型:A 淄博市2022年初中学业水平考试 数 学 试 题 本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交 回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置,并核对条形码. 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,字体工整、笔迹清晰,写在答题卡各题目指定区域内如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案,严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改,不允许使用计算器. 4.保证答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记。 5.评分以答题卡上的答案为依据,不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若实数a的相反数是﹣1,则a+1等于 (A)2 (B)﹣2 (C)0 (D) 2.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A) (B) (C) (D) 3.经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是 (A) (B) (C) (D) 4.小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级20名同学,在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示: 人数 3 4 8 5 课外书数量(本) 12 13 15 18 则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 (A)13,15 (B)14,15 (C)13,18 (D)15,15 5.某城市几条道路的位置关系如图所示,道路AB∥CD,道路AB与AE的夹角∠BAE=50°.城市规划部门想新修一条道路CE,要求CF=EF,则∠E的度数为 (A)23° (B)25° (第5题图) (C)27° (D)30° 6.下列分数中,和π最接近的是 (A) (B) (C) (D) 7.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°.分别以点A和C为圆心,以大于AC的长度为半径作弧,两弧相交于点P和点Q,作直线PQ分别交BC,AC于点D和点E.若CD=3,则BD的长为 (A)4 (B)5 (第7题图) (C)6 (D)7 8.计算(﹣2a3b)2﹣3a6b2的结果是 (A)﹣7a6b2 (B)﹣5a6b2 (C)a6b2 (D)7a6b2 9.为扎实推进“五育”并举工作,加强劳动教育,某校投入2万元购进了一批劳动工具.开展课后服务后,学生的劳动实践需求明显增强,需再次采购一批相同的劳动工具,已知采购数量与第一次相同,但采购单价比第一次降低10元,总费用降低了15%.设第二次采购单价为x元,则下列方程中正确的是 (A) (B) (C) (D) 10.如图,在边长为4的菱形ABCD中,E为AD边的中点,连接CE交对角线BD于点F.若∠DEF=∠DFE,则这个菱形的面积为 (A)16 (B)6 (C)12 (第10题图) (D)30 11.若二次函数y=ax2+2的图象经过P(1,3),Q(m,n)两点,则代数式n2﹣4m2﹣4n+9的最小值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E.若BD=10,CD=4,则BE的长为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 (第12题图) 二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.请直接填写最后结果。 13.要使有意义,则a的取值范围是 . 14.分解因式:x3+9x= . 15.如图,在平面直角坐标系中,平移△ABC至△A1B1C1的位置.若顶点A(﹣3,4)的对应点是A1(2,5),则点B(﹣4,2)的对应点B1的坐标是 .(第15题图) 16.计算: . 17.如图,正方形ABCD的中心与坐标原点O重合,将顶点D(1,0)绕点A(0,1)逆时针旋转90°得点D1,再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2,再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3,再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4,再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推,则点D2022的坐标是 . (第17题图) 三、解答题:本大题共7个小题,共70分。解答要写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分5分) 解方程组: 19.(本小题满分8分) 如图,△ABC是等腰三角形,点D,E分别在腰AC,AB上,且BE=CD,连接BD,CE. 求证:BD=CE. (第19题图) 20.(本小题分10分) 如图,直线y=kx+b与双曲线y=相交于A(1,2),B两点,与x轴相交于点C(4