2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 教案-2022-2023学年高一上学期物理人教版必修1

匀变速直线运动的位移与时间的关系 【学习目标】 1、掌握v-t图像描述位移的方法 2、掌握位移与时间的关系并能灵活应用 【要点梳理】 要点一、匀变速直线运动的位移公式推导 匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够短，速度的变化就非常小，可看作匀速运动，则每一小段△t内位移在数值上等于这小矩形的面积，矩形面积之和就略小于总位移。 △t越小，各匀速误差就越小，当△t→0时，各矩形面积之和趋近于v-t图线下面的面积。如图。 如果把整个运动过程划分得足够细，所有小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积。这一无限分割逐渐逼近的方法，是微积分原理的基本思想之一。 匀变速直线运动的v-t图像与t轴所夹面积表示t时间内的位移（适用任何直线运动）。该面积在横轴下方时表示负向位移，正负位移的代数和表示总位移，绝对值之和表示路程． 当时间间隔分割得足够小时，折线趋近于直线AP，匀变速运动在时间t内的位移，在数值上等于直线AP下方的梯形OAPQ的面积，如图丙： 按矩形+三角形计算：， 按梯形计算： 因为：，所以：。 要点二、位移－时间图像（x-t图像） 1、位移-时间图像的物理意义：描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2、位移-时间图像的理解 （1）能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。 （2）图线的倾斜程度反映了运动快慢。斜率越大，则相同时间内的位移越大，即速度越大。 （3）图线只能描述出对于出发点的位移随时间的变化关系，不是实际运动轨迹。 （4）初速度为零的匀变速直线运动的对应的x-t图像为过原点的抛物线的一部分。 类型一、关于位移图像的理解 例1、某物体的位移图像如图，若规定向东为位移的正方向，试求；物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。 【变式】（多选）如图，A、B两物体从O点开始运动，从A、B两物体的位移图像可知，下述说法正确的是( ) A、A、B两物体的运动方向相同 B、A物体2s内发生的位移是10m C、B物体发生10m的位移的时间是2s D、A物体的速度大小是5m/s，B的速度大小是2.5m/s 类型二、位移与时间关系公式的应用中注意问题 例2、以初速度v0=3m/s做匀加速直线运动的物体，3s末运动的位移等于18m，求： （1）物体的加速度；（2）2s末的速度；（3）第3s内的位移．