精品解析：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

涡阳九中高一年级期末考试 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则下列结论中正确的是（ ） A. z虚部为i B. C. D. 3. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数在区间[－π，π]的图象大致为（ ） A B. C D. 5. 设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为 A. B. C. D. 6. 函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为 A. B. 1 C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A. B. C. D. 8. ，，为所在平面内三点，且，，，则（ ）． A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设向量，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（ ） A. 两组样本数据样本平均数相同 B. 两组样本数据的样本中位数相同 C. 两组样本数据的样本标准差相同 D. 两组样本数据的样本极差相同 11. 在正方体，点分别是棱的中点，下列说法正确的是（ ） A. B. 平面 C. 平面 D. 异面直线、所成角的大小为 12. 在中，内角A，B，C所对的边分别为，，，则（ ） A. 为锐角三角形 B. 当时， C. 周长的最大值为3 D. 面积的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为______． 14. 从3个不同大小的“冰墩墩”和2个不同大小的“雪容融”挂链中任选2个，则恰好选中1个“冰墩墩”和1个“雪容融”挂链的概率为______． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________. 16. 若，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，满足，，． （1）求； （2）若，求实数k的值． 18. 某县在创文明县城期间安排了“垃圾分类知识普及实践活动”.为了解市民的学习成果，该县从某社区随机抽取了160名市民作为样本进行测试，记录他们的成绩，测试卷满分为100分，将数据收集，并整理得到频率分布直方图，如图所示： （1）求a的值； （2）估计此样本中的160名市民成绩的平均数和第75百分位数. 19. 如图所示，四棱锥中，菱形所在的平面，，点､分别是、的中点. （1）求证：平面平面； （2）当时，求多面体的体积. 20. 已知函数． （1）求函数的最大值； （2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间 21. 如图，在直三棱柱中，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离． 22. 已知a，b，c分别为非等腰内角A，B，C的对边，． （1）证明：； （2）若，，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 涡阳九中高一年级期末考试 数学 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合