河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题

豫北名校高二年级9月教学质量检测 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：选择性必修第一册第一章一第二章。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知向量c=(1,2,4),则c2的值为 A.(1,4,16) B.21 C.21 D.4 2.直线x十√3y一2=0的倾斜角为 A.晋 B C. D 3.已知圆的一般方程为x2+y2十4x一2y一4=0，其圆心坐标是 A.(1,2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-1,-2) 4.与向量n=(1,一1,2)反向的单位向量的坐标为 A(-6,6,-6 6’6 3 B(,-5. 6’ 6,3 C.(-1,1,-2) D.(2-2 5.已知直线l1:x一2y+1=0,l2:2x十ay一1=0，若l1⊥l2,则实数a的值为 A.1 R号 c司 D.-2 6.圆(x+1)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=25的位置关系是 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 7.已知圆r2-4r+y-2y=5关于直线2ax十y+6-3=0(a,b为大于0的数)对称，则号+方 的最小值为 9 A.2 C.1 D.2 【高二教学质量检测·数学第1页（共4页）】 23048B 8.已知向量a=(一2,1,4)，b=(一4,2，t)的夹角为锐角，则实数t的取值范围为 A.(8,+∞) B(8+∞） n.(-号8)U8,+∞) 9.如图，直三棱柱ABC-A1BC1底面是直角三角形，且BC=AB=AA1,E,1 F,G分别为AB,CC1,AC1的中点，则EF与平面B,GF所成角的正弦 值为 A哥 c 10.已知点A(1,1),C(-2,0),点A关于直线x一y一1=0的对称点为点B,在△PBC中， PC=√2PB,则△PBC面积的最大值为 A.16√2 B.8√2 C.4√2 D.2√2 11.如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，底面是边长为2的正方形. B 若∠A1AB=∠A1AD=60°，且AA1=3,则AC1的长为 A.√29 B.2√7 C.4√2 D.5 12.若直线k.x十y十2一2k=0与曲线√4一(y一1)十1=x有两个不同的交点，则实数k的取值 范围是 A.（-,-1-2y6)U[5,+∞) 3 B(信 c[-2,-1+2)U(停2] D.(专+∞）】 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于a的方程2a2十8a+n=0的两根，若l1⊥l2,则实数n 14.已知A(-1,2,0),B(1,2,1),C(2,-1,3),点P(x,0,z),若PA⊥平面ABC,则点P的坐标 为 15.若圆C1:(.x+2)2+(y一4)2=r2(r>0)上恰有2个点到直线1：4.x一3y一5=0的距离为2，则 实数”的取值范围为 16.如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，M,N,G分别是棱1， AA1,BC,AD的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若MQ=xMG+ yMV(x,y∈R),则点Q的轨迹围成图形的面积是 :MG·MQ 的最大值为 .（本题第一空2分，第二空3分) 【高二教学质量检测·数学第2页（共4页）】 23048B 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知直线L1:x十my十1=0，l2:2x一y-4=0,l:3x十y-1=0. (1)若这三条直线交于一点，求实数m的值； (2)若三条直线能构成三角形，求m满足的条件. 18.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，AB⊥平面PAD,E是AD的中点， △PAD为等腰直角三角形，DP⊥AP,PA=√2AB. (1)求证：PE⊥BD; B (2)求PC与平面PBE所成角的正弦值. 19.(本小题满分12分) 已知圆C的方程为x2十y2一4x+6y-m=0. (1)求实数m的取值范围： (2)若圆C与直线1：x十y十3=0交于M,N两点，且|MN=23,求m的值. 【高二教学质量检测·数学第3页（共4页）】 23048B 20.(本小题满分12分) 在边长为3的正三角形ABC中，E,F,P分别是AB,AC,BC边上的点，且满足AE=CF CP=1(如图1)，将△AEF沿EF折起