上海市静安区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-03解答题

上海市静安区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-03解答题 1．（2021·上海静安·九年级期末）计算：． 2．（2021·上海静安·九年级期末）已知线段x、y满足求的值． 3．（2021·上海静安·九年级期末）如图，点A、B在第一象限的反比例函数图像上，AB的延长线与y轴交于点C，已知点A、B的横坐标分别为6、2，AB=． （1）求∠ACO的余弦值； （2）求这个反比例函数的解析式． 4．（2021·上海静安·九年级期末）如图，一处地铁出入口的无障碍通道是转折的斜坡，沿着坡度相同的斜坡BC、CD共走7米可到出入口，出入口点D距离地面的高DA为0.8米，求无障碍通道斜坡的坡度与坡角（角度精确到1'，其他近似数取四个有效数字）． 5．（2021·上海静安·九年级期末）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD2=AE•AC．求证： （1）△BCD∽△CDE；     （2）． 6．（2021·上海静安·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线（a≠0）经过点A，且与y轴相交于点C，∠OCA=∠OAB． （1）求直线AB的表达式； （2）如果点D在线段AB的延长线上，且AD=AC．求经过点D的抛物线的表达式； （3）如果抛物线的对称轴与线段AB、AC分别相交于点E、F，且EF=1，求此抛物线的顶点坐标． 7．（2021·上海静安·九年级期末）已知∠MAN是锐角，点B、C在边AM上，点D在边AN上，∠EBD=∠MAN，且CE∥BD，sin∠MAN=， AB=5，AC=9． （1）如图1，当CE与边AN相交于点F时，求证：DF·CE=BC·BE； （2）当点E在边AN上时，求AD的长； （3）当点E在∠MAN外部时，设AD=x，△BCE的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域． 8．（2022·上海静安·九年级期末）计算： 9．（2022·上海静安·九年级期末）如图，在Rt中，∠ACB＝90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高，，，求AB、CH的长． 10．（2022·上海静安·九年级期末）我们将平面直角坐标系中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形，那么图形称为图形D关于点P的“垂直图形”．已知点A的坐标为，点B的坐标为（0，1），关于原点O的“垂直图形”记为，点A、B的对应点分别为点． (1)请写出：点的坐标为____________；点的坐标为____________； (2)请求出经过点A、B、的二次函数解析式； (3)请直接写出经过点A、B、的抛物线的表达式为____________． 11．（2022·上海静安·九年级期末）据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC∥DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字） 12．（2022·上海静安·九年级期末）如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，，QP交BD于点E． (1)求证：； (2)当∠QED等于60°时，求的值． 13．（2022·上海静安·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点A（2，0）和点，顶点为点D． (1)求直线AB的表达式； (2)求tan∠ABD的值； (3)设线段BD与轴交于点P，如果点C在轴上，且与相似，求点C的坐标． 14．（2022·上海静安·九年级期末）如图1，四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边BC于点E，已知AB＝9，AE＝6，，且DC∥AE． (1)求证：； (2)如果BE＝9，求四边形ABCD的面积； (3)如图2，延长AD、BC交于点F，设，求y关于的函数解析式，并写出定义域． 15．（2020·上海静安·九年级期末）先化简，再求值：，其中x=sin45°，y=cos60°． 16．（2020·上海静安·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=20，， CD⊥AB，垂足为D． （1）求BD的长； （2）设， ，用、表示． 17．（2020·上海静安·九年级期末）已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线（b为常数）的对称轴是直线x=1． （1）求该抛物线