第三章 幂、指数与对数【过习题】- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第一册）

单元复习 第三章 幂、指数与对数 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2．设且，则下列说法正确的是（    ） A．，则 B．，则 C．，则 D． 3．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（    ）（附：） A．20% B．23% C．28% D．50% 4．当时，化简__________. 5．已知，为正数，化简_______． 6．计算：_______． 7．已知，用的代数式表示_______． 8．若，，用、表示，则______; 9．已知，，则__． 10．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： （1）3－2＝；                 （2）； （3）＝－3；         （4）＝－6(x>0，且x≠1)． 11．计算：（1）； （2） （3）. 12．计算:（1）lg 125+lg 2lg 500+(lg 2)2. （2） （3） 13．已知，， (1)当，求的值： (2)当时，用表示. 14．每年3月3日是国际爱耳日，2020年的主题是“保护听力，终生受益”.声强级是表示声强度相对大小，其值为（单位），定义，其中为声场中某点的声强度，其单位为m2（瓦/平方米）m2为基准值. （1）如果一辆小轿车内声音是50，求相应的声强度; （2）如果飞机起飞时的声音是120，两人正常交谈的声音是60，那么前者的声强度是后者的声强度的多少倍? 15．若、、都是正数，且，则（    ） A．； B．； C．； D．. 16．音乐是有不同频率的声音组成的，若音1（do）的频率为f，则简谱中七个音1（do）、2（er）、3（mi）、4（fa）、5（so）、6（la）、7（si）组成的音阶频率分别是f、、、、、、．其中相邻两个音的频率比是一个到另一个音的台阶，上述“七声音阶”只有两个不同的值，记为α、β（α＞β），α称为全阶，β称为半音，则下列关系式成立的是（　　）（参考数据：lg2≈0.3010、lg3≈0