第二章 等式与不等式【过知识】- 2022-2023学年高一数学单元复习过过过（沪教版2020必修第一册）

高一数学必修1 单元复习 第二章 等式与不等式 1 1 知识网络 2 知识梳理 不等式的基本性质：（注意：不等式的运算强调加法运算与乘法运算） 2 知识梳理 思维拓展 1.倒数性质 (1)a>b,ab>0⇒;(2)a<0<b⇒; (3)a>b>0,d>c>0⇒. 2.分数性质 若a>b>0,m>0,则 (1)真分数性质:;(b-m>0). (2)假分数性质:;(b-m>0). 2 知识梳理 关系 方法 作差法 作商法 a>b a-b>0 >1(a,b>0)或<1(a,b<0) a=b a-b=0 =1(b≠0) a<b a-b<0 <1(a,b>0)或>1(a,b<0) 两个实数比较大小的方法 2 知识梳理 2 知识梳理 ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集 ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集 R {x|x1＜x＜x2} ∅ ∅ 2 知识梳理 分式不等式的解法 (1)>0⇔f(x)g(x)>0;(2)<0⇔f(x)g(x)<0; (3)≥0⇔ (4)≤0⇔ (5)<a(a≠0)⇔-a<0(a≠0). 2 知识梳理 绝对值不等式 去绝对值 2 知识梳理 基本不等式： a＝b 两个重要的不等式 2ab 2 知识梳理 利用基本不等式求最值 x＝y 小 x＝y 大 2 知识梳理 常用结论 2 知识梳理 考点突破 3 考点1、不等式及其性质 √ 例1 已知a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，则下列选项中一定成立的是 A.ab＞ac B.c(b－a)＜0 C.cb4＜ab4 D.ac(a－c)＞0 解析　因为a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，所以c＜0＜a.对于A， 因为b＞c，a＞0，所以ab＞ac，故A正确； 对于B，因为b＜a，c＜0，所以b－a＜0，c＜0， 所以c(b－a)＞0，故B不正确； 考点突破 3 考点1、不等式及其性质 例2　已知－6<a<8,2<b<3，求2a＋b，a－b及 的取值范围. 解　因为－6<a<8,2<b<3， 所以－12<2a<16，所以－10<2a＋b<19. 又因为－3<－b<－2，所以－9<a－b<6. ②当－6<a<0时，0<－a<6， 考点突破 3 考点1、不等式及其性