1.1.2 集合的基本关系-题型分类 讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　　　　　　　 1.1.2　集合的基本关系 题型1 集合间关系的判断 2 题型2 子集真子集个数的判断 6 题型3 由集合间的关系求参数的取值范围 8 题型4 集合相等 11 题型5 符号辨析 12 题型6 新情境题型 13 学习目标　1.理解子集、真子集、集合相等、空集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法． 知识点一　子集、真子集、集合相等 1．子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集 A⊆B (或B⊇A) 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 A⫋B (或B A) 集合相等 如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A＝B 2.Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图． 3．子集的性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A. (2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C. 知识点二　空集 1．定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅. 2．规定：空集是任何集合的子集． 思考　{0}与∅相等吗？ 答案　不相等．{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；而∅表示空集，其不含有任何元素，故{0}≠∅. 题型1 集合间关系的判断 方法总结： 判断集合间关系的方法 (1)用定义判断 ①任意x∈A时，x∈B，则A⊆B. ②当A⊆B时，存在x∈B，且x∉A，则A⫋B. ③若既有A⊆B，又有B⊆A，则A＝B. (2)数形结合判断 对于不等式表示的数集，可在数轴上标出集合，直观地进行判断，但要注意端点值的取舍． 【例题1-1】已知集合A＝{x|x＜-2或x＞0}，B＝{x|0＜x＜1}，则(　　) A．A＝B B．A⫋B C．B⫋A D．A⊆B 答案 C 解析 在数轴上分别画出集合A，B，如图所示，由数轴知B⫋A. 【变式1-1】1.能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的