1.1.1 集合及其表示方法 题型分类讲义-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

　　　　　　　 第一章 集合与常用逻辑用语 1. 1.1.1　集合及其表示方法 第一章 集合与常用逻辑用语 1 题型1　集合的概念 2 题型2　元素与集合的关系 5 题型3　集合的表示 9 类型1列举法表示集合 9 类型2列举法表示集合 10 题型4　集合元素的特性及应用 13 题型5 新题型 18 学习目标　通过实例了解集合的含义.2.理解集合中元素的特征.3.体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用． 知识点一　元素与集合的概念 1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写的拉丁字母a，b，c…表示． 2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)，(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C…表示． 3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的． 4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的． 思考　我班所有的“追梦人”能否构成一个集合？ 答案　不能构成集合，因为“追梦人”没有明确的标准． 知识点二　元素与集合的关系 1．属于：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A. 2．不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A. 知识点三　常见的数集及表示符号 数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*或N＋ Z Q R 知识点四 集合的表示方法 知识点1　列举法 把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法． 知识点2　描述法 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法． 思考　不等式x－2<3的解集中的元素有什么共同特征？ 答案　元素的共同特征为x∈R，且x<5. 题型探究 题型1　集合的概念 知识点1　集合的概念的理解 【例题1】考察下列每组对象，能构成集合的是(　　) ①中国各地的美丽乡村； ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点； ③不小于3的自然数； ④截止到2019年1月1日，参加一带一路的国家． A．③④ B．②③④