第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第三章 指数运算与指数函数（A卷·知识通关练） 核心知识1 根式的化简与求值 1．（2022·全国·高一单元测试）化简的结果是（    ） A．0 B． C．0或 D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算化简，然后根据的大小关系讨论即可. 【详解】． 当时，原式； 当是，原式． 故选:C． 2．（2021·江苏·高一专题练习）化简（    ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】利用配方法将被开方数配凑成完全平方形式即可求解. 【详解】解：， 故选：D． 3．（2022·全国·高一课时练习）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算以及根式的含义，直接可求得答案. 【详解】因为，故， 故选：D 核心知识2 分数指数幂与根式的互化 1．（2022·北京大兴·高一期末）已知，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式转化为分数指数幂，然后根据幂的运算性质即可求解. 【详解】解：因为，所以， 故选：B. 2．（2021·全国·高一专题练习）把根式化成分数指数幂是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则即可求出． 【详解】 故选：B． 3．（2021·全国·高一期中）下列各等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分数指数幂的定义判断． 【详解】，，，，只有B正确． 故选：B． 核心知识3 指数幂的运算 1．（2022·上海杨浦·高一期末）设，下列计算中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由指数的运算逐一判断即可. 【详解】，，， 故选：C 2．[多选题]（2022·江苏·高一）下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】利用指数幂的运算法则逐一考查所给的选项是否正确即可. 【详解】逐一考查所给的选项： A．，故A正确； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：ABD． 核心知识4 利用指数幂的性质化简与求值 1．（2022·全国·高一专题练习）计算： (1)； (2