专题3.1 椭圆（专项训练）-2022-2023学年高二数学《同步考点解读·专题训练》（苏教版2019选择性必修第一册，江苏专用）

专题3.1 椭圆（专项训练） 基础训练 1．椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 3．用周长为36的矩形ABCD截某圆锥得到椭圆，且椭圆与矩形ABCD的四边相切，则椭圆的标准方程可能为（    ） A． B． C． D． 4．焦点在轴上，且，的椭圆的标准方程为（    ） A． B．或 C．或 D． 5．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（多选题）平面上，动点M满足以下条件，其中M的轨迹为椭圆的是（    ） A．M到两定点，的距离之和为4 B．M到两定点，的距离之和为6 C．M到两定点，的距离之和为6 D．M到两定点，的距离之和为8 7．（多选题）已知椭圆：，：，则（    ） A．，的焦点都在轴上 B．，的焦距相等 C．，没有公共点 D．离心率比离心率小 8．中心在原点，长轴长和短轴长分别为8和6，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为______． 9．若椭圆上一点到焦点的距离为，则点到另一焦点的距离为______． 10．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)焦点在轴上x，长轴长为4，焦距为2； (2)一个焦点坐标为，短轴长为2． 能力提升 1．若椭圆与椭圆，则两椭圆必定（    ）． A．有相等的长轴长 B．有相等的焦距 C．有相等的短轴长 D．长轴长与焦距之比相等 2．过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程是（    ）． A． B． C． D． 3．若点在椭圆上，则有（    ）． A．点不在椭圆上 B．点在椭圆上 C．点不在椭圆上 D．点在椭圆上 4．已知椭圆E，焦点F到长轴的两个顶点的距离分别为1和9，则椭圆E的短轴长等于（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 5．如图，，分别是椭圆的左、右焦点，点P是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个焦点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为（    ） A．－4 B．－3 C． D．－2   6．（多选题）已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（    ） A． B． C． D． 7．（多选题）设P是椭圆上的动点，则（    ） A．点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为 B．点P到该椭圆的两个焦点的距